не могу понять как правильно решить систему √x + √y = 5 √ 4 степени из x + √ 4 степени из y = 3

ответ: (1;16)∪(16;1)

Объяснение:

Пусть x^(1/4)=u, y^(1/4)=v, тогда √x=u²,√y=v² и система перепишется так:

u²+v²=5

u+v=3

Из второго уравнения находим v=3-u. Подставляя это выражение в первое уравнение и приводя подобные члены, приходим к квадратному уравнению u²-3*u+2=0. Оно имеет решения u1=1 и u2=2, откуда v1=3-u1=2, v2=3-u2=1. Отсюда получаем две системы уравнений:

x^(1/4)=1

y^(1/4)=2

и

x^(1/4)=2

y^(1/4)=1

Решая их, находим x1=1, y1=16, x2=16, y2=1.

Диаметр круга - это хорда, которая соединяет две точки его окружности так, что проходит через центр круга.

Дерево 1 - это точка на окружности круга, а дерево 2 - центр окружности. Если диаметр круга = 200м, а длина верёвки чуть больше 200м, то, натянув верёвку с одного берега на другой (можно обойти озеро кругом и прицепить верёвку с другого конца), человек может перебраться по ней, например, перемещая руки одну за другой. Он, конечно, вымокнет, но цель будет достигнута. Если хочется этого избежать, можно закрепить верёвку повыше, чтобы добраться на вису.

Факт в том, что верёвка длиннее диаметра озера и её можно натянуть с одного конца озера на другой, чтобы она как раз через центр озера - дерева 2.

7,5

Объяснение:

Вычислить  при х=2, у=1:

(х²-у²)/5х² : (х²-2ху+у²)/25х=

В числителе первой дроби разность квадратов, развернуть.

В числителе второй дроби квадрат разности, свернуть:

(х-у)(х+у)/5х² : (х-у)²/25х=

Чтобы разделить дробь на дробь, нужно числитель первой дроби умножить на знаменатель второй дроби, а знаменатель первой умножить на числитель второй дроби:

=[(х-у)(х+у)*25x] : [5х²*(х-у)(х-у)]=

сокращение (х-у) и (х-у) на (х-у), 25x и 5х² на 5х:

=[(х+у)*5] : [х*(х-у)]=

=[(2+1)*5] : [2(2-1)]=

=15/2=7,5