Найдите сумму 9 первых членов арифметической прогрессии, если a6=5; a3+a8=5. s9–?

ответ: s₉=0.

объяснение:

a₆=5         a₃+a₈=5             s₉=?

a₆=a₃+a₈

a₁+5d=a₁+2d+a₁+7d

a₁+5d=2*a₁+9d

a₁+4d=0

a₅=0

a₆-a₅=d

d=5-0

d=5

a₅=a₁+4d=0

a₁=-4d

a₁=-4*5=-20

a₉=a₁+8d=-20+8*5==20+40=20

s₉=(-20+20)*9/2=0*4,5=0.

подсчитаем сколько раз будет входить число '2' в факториал 100

{100}{2}]+[\frac{100}{4}]+[\frac{100}{8}]+[\frac{100}{16}]+[\frac{100}{32}]+[\frac{100}{64}]=50+25+12+6+3+1=97[/tex]

аналогично подсчитаем количество '5' в факториал 100

{100}{5}]+[\frac{100}{25}]=20+4=24[/tex]

таким образом, данное число можно представить в виде

где а - некоторый множитель.

видим, что заканчивается число 100! нулями 24 раза.

ответ: 24 нулей.