natachi

27.11.2020

?>

X и y пренадлежат к интервалу (0;π/2 Надо докозать: xcosx+ycosy≤ycosx+xcosy

Ответить

Ответы

КузменковаЖигулин

27.11.2020

При решении таких неравенств надо помнить что:

1) Знак неравенства меняется если основное число меньше 1;

2) Если знак неравенства, то точка будет неполная;

3) Если знак неравенства больше равно, меньше равно, то точка будет полная.

4) Полная точка ( зарисованная внутри );

5) Неполная точка ( не зарисованная внутри );

6) Если знак неравенства, то скобка "(" ;

7) Если знак неравенства больше равно, меньше равно, то скобка

"[" ;

8) В какую сторону показывает носик неравенства, в ту сторону рисуем допустимые значения;

9) Не забываем что числа можно подавать как меньшее число в степени;

Теперь когда всё вспомнили можно решать:

1) $6^{x-4}\leq 36$

Подаём число как 6^2

$6^{x-4}\leq 6^2$

$x-4\leq 2$

$x\leq 2+4$

$x\leq 6$

Не забываем что можно сократить основы если они одинаковые.

Теперь рисуем прямую и на ней отмечаем точку которую получили.

Фото прямых прикрепил.

Точка полная так как имеем $\leq$ .

Допустимые значения направленные в левую сторону так как "носик" знака неравенства направлен именно туда.

x ∈ ( -∞, 6 ]

2) $5^{1-x}$

$5^{1-x}$

Подаём число 125 как 5^3

1-x

x-2

Сменили знак неравенства, так как перенесли - в другую часть неравенства.

Теперь рисуем прямую и на ней отмечаем точку которую получили.

Точка неполная, так как имеем > .

x ∈ ( -2, +∞ )

3) $(\frac{3}{4} )^{2x+1}\frac{27}{64}$

Подаём $\frac{27}{64}$ как $(\frac{3}{4} )^3$ .

$(\frac{3}{4} )^{2x+1}(\frac{3}{4} )^3$

2x+13

2x3-1

2x2

Сменили знак неравенства, так как $\frac{3}{4}$ меньше 1.

Теперь рисуем прямую и на ней отмечаем точку которую получили.

Точка неполная, так как имеем .

x ∈ ( -∞, 1 )

Решите неравенства :

Решите неравенства :

Решите неравенства :

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

X и y пренадлежат к интервалу (0;π/2 Надо докозать: xcosx+ycosy≤ycosx+xcosy

▲