Укажите область определения функции y=корень из (3-x)(x+7) решите

Y=√((3-x)(x+7))
y²=0
3-x=0, x+7=0
x=3, x=-7
[-7;3]

Решение 
y =√(3-x)(x+7) 
 (3-x)(x+7) ≥ 0
(x - 3)*(x + 7) ≤ 0
x - 3 = 0
x₁ = 3
x + 7 = 0
x₂ = - 7
D(y) = [- 7; 3]

№1.

Если трехчлен (2х²- 7х+а) содержит множитель ( х - 4), значит один из  корней уравнения 2х²- 7х+а= 0 равен 4, т.е. х=4

Подставим х=4 в уравнение 2х²- 7х+а=0 и найдем а.

2·4²- 7·4+а =0

а=28-32

а= - 4

№2.

4х²+ ах + 6 содержит множитель ( 2х + 1)

1)2х+1=0

х= - 0,5 - это первый корень уравнения 4х²+ах+6=0

2) Делим обе части уравнения 4х²+ах+6=0 на 4 и получим приведенное квадратное уравнение:

х²+0,25ах+1,5=0

3) По теореме Виета для приведенного квадратного уравнения найдем второй корень,

х₁ * х₂ = 1,5

х₂=1,5 : (-0,5)

х₂= - 3

4) По теореме Виета для приведенного квадратного уравнения найдем второй коэффициент, стоящий при х.

х₁+х₂= -0,25а

- 0,25а = - 0,5 + (-3)

- 0,25а = - 3,5

а = - 3,5 : (-0,25)

а = 14

Составим систему уравнений: 3x+3y=27    и 27/y  - 27/x = 81/60    первое уравнение сократим на 3, получим x+y=9 , второе - сократим на 27, получим  1/y   -1/x   = 3/20   преобразуем его:  (x-y)/(xy) = 3/20  или (произведение средних равно произведению крайних)  20 (x-y) = 3xy         из первого выразим  x=9-y и подставим во второе:     20(9-y-y)=3(9-y)y   после преобразований  и приведения подобных получим: y^2-49y+180=0       D= 49^2 – 4 * 1 * 180 = 2401-720 = 1681 = 41^2 Тогда  y1= (49-41)/2 =4  и y2 =(49+41)/2 =45 (не подходит, т.к. скорость пешехода не может быть 45 км в час) Подставим полученное значение в  x=9-y и получим x=9-4 = 5    ответ: скорость первого пешехода  равна 5 км/ч, а второго 4 км/ч (см. прикрепленный файл)