5.Розвяжіть рівняння Якщо рівняння має один корінь, то запишіть його у відповідь; якщо рівняння має кілька коренів, то запишіть увідповідь їх суму.​

a)7m-m^4  

Выносим общий множитель за скобку  

ответ: m(7-m^3)  

б) 4a^2-24ab+36b  

Выносим общий множитель за скобку  

4(a^2-6ab+9^2)  

Воспользуемся формулой квадрата разности  

ответ: 4(a-3b)^2  

в) pb-pc+6b-6c = (b-c)p+(6b-6c)  

Выносим общий множитель  

(b-c)p+(b-c)6=(b-c)(p+6)  

ответ: (b-c)(p+6)  

 

Уравнение:  

x^3+125+5x(5+x)=0  

Производим группировку  

(x^3+125)+5x(5+x)=0  

Воспользуемся формулой суммы кубов  

(x^2-5x+25)(x+5)+(5x)(x+5)=0  

Выносим общий множитель  

((x^2-5x+25)+5x)(x+5)=0  

Раскрываем скобки  

(x^2-5x+25+5x)(x+5)=0  

Приводим подобные члены  

(x^2+25)(x+5)=0  

Уравнение равно нулю если хотя бы один из множителей равен нулю  

x^2+25=0  

x^2=-25  

корня нет  

x+5=0  

x=-5  

ответ: x=-5  

 

Преобразование:  

а) (7a+b)(7a-b)-(b-4a)(4a+b)  

Выносим знак минуса  

(7a+b)(7a-b)+(4a-b)(4a+b)  

Воспользуемся формулой разности квадратов  

(49a^2-b^2)+(16a^2-b^2)  

Раскрываем скобки и приводим подобные члены  

65a^2-2b^2  

ответ: 65a^2-2b^2