Закон движения точки задан графиком зависимости пути s от времени t (рис. 105 Найти среднюю скорость дви- жения точки на отрезках [0; 1], [1; 2], [2; 3]. Я решаю по формуле предела разностного отношения и у меня во всех трёх вариантах получается 1, но в ответах 1, 5; 1; 0, 5 соответственно объясните доступно что я делаю не так.

Это легко решить графически

Строишь графики функций y = x² и y = x + 5, но в системе координат с дополнительной осью O, параллельной оси Оy, но сдвинутой на 4 вправо, т.е. провести ее надо через точку 4 по оси Ох.
Построил? Теперь смотришь на знаки. Если на каком-то отрезке оси Ох знаки функции одинаковы, т.е. их графики одновременно или выше, или ниже оси Ох, то нужное нам произведение больше нуля, если находятся по разные стороны от оси Ох, то оно меньше нуля.

Т.е. в нашем случае ответ будет x ∈ (-бесконечности; -1], или x ≤ -1