1. На вершину гори ведуть 10 стежок. Скількома можна піднятися і спуститися з гори, якщо сходження і спуск відбуваються різними стежками? 2. Скільки різних акордів можна зіграти на 10 вибраних клавішах фортепіано, якщо кожен акорд містить від трьох до десяти звуків? 5. Серед перестановок цифр числа 1234567 скільки таких, які починаються з числа 67? 6. Число розміщень з n елементів по 2 в 7 разів більше числа розміщень з (n – 4) елементів по 2. Знайти n. 7. З 20 кандидатів у лічильну комісію необхідно вибрати трьох. Скількома можна це зробити? 8. Задумано деяке двозначне число. Яка ймовірність того, що сума цифр цього числа дорівнюватиме 7?

1.В

Диагонали ромба не равны, они в точке пересечения делятся по полам.

2.

Зная что сумма внутренних углов четырехугольника 360° составим уровнение:

110+110+х+х=360

220+2х=360

2х=360-220

2х=140°

Х=70°

ответ:В

3.

S=a²

Увеличим в два раза:

S=(2a)²=4a²

ответ:Б, увеличится в 4 раза.

4.

Синус-отношение противолежайщего катета к гипотенузе.

По теореме Пифагора найдём гипотенузу:

5²+12²=25+144=169

√169=13

Синус равен-5/13

ответ:а

5.

Сначала найдём сумму внутренних углов в пятиугольнике:

180(n-2)=180(5-2)=180*3=540

Составим уровнение:

2х+4х+х+3х+8х=540

18х=540

Х=30

8*30=240°

ответ:В

6.

Найдем гипотенузу первого треугольника:

6²+8²=36+64=100

√100=10

Подобный ему треугольник в три раза больше него значит и катет будет в три раза больше:

6*3=18см

ответ:а

7.

Проведем две высоты и по теореме Пифагора найдём его:

10²-8²=100-64=36

√36=6

Найдем площадь трапеции:

S=Lh

L-средняя линия

h-высота

Найдем среднюю линию:

L=(4+20)÷2=24÷2=12

Подставляем:

S=12*6=72

ответ:72см²

8.

15²=9*АС

225=9*АС

АС=25(гипотенуза)

По теореме Пифагора найдём катет:

25²-15²=625-225=400

√400=20

Найдем площадь:

S=1/2*15*20=150

ответ:150см²