dksvetlydir
?>

ответьте Заранее Докажите что числа 0 и (-5) являются корнями уравнения 3х(х+5) (7х-2) =0 2. Решите уравнение А) 5(х+1) +6(х+2) =9(х+3) Б) (1, 6+31, 7) -(0, 9х+26, 3) =-0, 9 3. При каком значении переменной х значение выражения 5х-7 на 6 больше значения 8-2х1?

Алгебра

Ответы

Ter-Pogosov_Vasilevna

По определению, \left\{\underset{n\rightarrow\infty}{lim}x_n=L\right\}\Leftrightarrow\forall\varepsilon 0 \ \exists N: \ \forall n\geq N\rightarrow\left|x_n-L\right|

Т.к. в обоих случаях нужно обосновать, что L=0, определение преобразуется в утверждение \left\{\underset{n\rightarrow\infty}{lim}x_n=0\right\}\Leftrightarrow\forall\varepsilon 0 \ \exists N: \ \forall n\geq N\rightarrow\left|x_n\right|

2) x_n=\dfrac{a}{n}

|x_n|

А значит, если взять N=\left[\dfrac{|a|}{\varepsilon}\right] +1 (*), \forall\;n\geq N\to |x_n|. И правда: \dfrac{|a|}{\varepsilon}

(*) Очевидно, что для любого допустимого значения \varepsilon выражение \left[\dfrac{|a|}{\varepsilon}\right] +1 определено и конечно, и при этом натуральное число (как сумма неотрицательного целого числа и 1). (*)

А это и означает, что предел данной последовательности равен 0

4)  x_n=\dfrac{2+(-1)^n}{n}

|x_n|

|2+(-1)^n|=\left\{\begin{array}{c}2-1=1,n=2k-1,k\in N \\2+1=3,n=2k,k\in N \end{array}\right. \Rightarrow |2+(-1)^n|\leq 3\; \forall n\in N

А значит, если взять N=\left[\dfrac{3}{\varepsilon}\right] +1 (**), \forall\;n\geq N\to |x_n|. И правда: \dfrac{|2+(-1)^n|}{\varepsilon}\leq\dfrac{3}{\varepsilon}< \left[\dfrac{3}{\varepsilon}\right] +1=N\leq n \Rightarrow \dfrac{|2+(-1)^n|}{\varepsilon}< n \Rightarrow |x_n|

(**) Очевидно, что для любого допустимого значения \varepsilon выражение \left[\dfrac{3}{\varepsilon}\right] +1 определено и конечно, и при этом натуральное число (как сумма неотрицательного целого числа и 1). (**)

А это и означает, что предел данной последовательности равен 0

___________________________

2) a=1. Тогда x_1=\dfrac{1}{1}=1; x_2=\dfrac{1}{2}; x_3=\dfrac{1}{3}; x_4=\dfrac{1}{4}; x_5=\dfrac{1}{5}; x_6=\dfrac{1}{6}

4)

x_1=\dfrac{2+(-1)^1}{1}=1;\;x_2=\dfrac{2+(-1)^2}{2}=1\dfrac{1}{2};\;x_3=\dfrac{2+(-1)^3}{3}=\dfrac{1}{3};\;x_4=\dfrac{2+(-1)^4}{4}=\dfrac{3}{4};\;x_5=\dfrac{2+(-1)^5}{5}=\dfrac{1}{5};\;x_6=\dfrac{2+(-1)^6}{6}=\dfrac{1}{2}.

___________________________

Обозначения и некоторые св-ва: {x} - дробная часть числа x, [x] - целая часть числа x. 0\leq \{x\}


пример 2 и 4. Все теоремы и аксиомы, будьте добры, распишите. Действий, пусть и банальных, легких не

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

ответьте Заранее Докажите что числа 0 и (-5) являются корнями уравнения 3х(х+5) (7х-2) =0 2. Решите уравнение А) 5(х+1) +6(х+2) =9(х+3) Б) (1, 6+31, 7) -(0, 9х+26, 3) =-0, 9 3. При каком значении переменной х значение выражения 5х-7 на 6 больше значения 8-2х1?
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Yurevich-Vladimirovich
ИвановичБогословский280
5а во 2 степени - 2а - 3 - 2а во 2 степени -2а -5
mishink535
re22no22
ledlenta751
Смирнов_Андрей691
Скворцов
hristos1212
mgrunova3966
Mukhina1811
kabanovae
О. Карпов1691
Ruslan Zarekovkin
АминаИван
rayman777
▲