Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Как известно, увлекательнейшим занятием является сортировка носков! С улицы принесли 44 выстиранных и высушенных, чёрных и синих. Среди любых 19 носков есть хотя бы один чёрный, а если взять наугад 27 — среди них непременно окажется один синий. Сколько чёрных и синих носков принесли?
Для решения запишем формулу бинома Ньютона:
Если а - слагаемое, содержащее неизвестную в наибольшей степени, то для определения степени результата нужно рассмотреть выражение
.
Если b - слагаемое, не содержащее неизвестную, то для определения свободного члена результата нужно рассмотреть выражение
.
Рассмотрим многочлен
, где:
Для определения степени и свободного члена произведения достаточно знать степень и свободный член каждого из множителей.
Для многочлена
:
- степень определяется выражением
, то есть степень равна 84
- свободный член равен
Для многочлена
:
- степень определяется выражением
, то есть степень равна 6
- свободный член равен
Наконец, для многочлена
получим:
- степень определяется выражением
, то есть степень равна 90
- свободный член равен
Сумма степени и свободного члена многочлена
:
ответ: 98