Арифметической прогрессии аn задана условиями а1=2017 аn+1=an-99 найдите а27

Из условия видим, что d = - 99.

Тогда подставим в формулу: aₙ = a₁ + d( n - 1 )

n = 27

a₂₇ = 2017 + ( -99 )( 27 - 1 ) = -557

Очень просто!
Пример — (20а³+7а²)-(57+20а³)
Для начала раскроем скобки ,при этом меняя знак во второй скобке на противоположный:
20а³+7а²-57-20а³
Далее выполняем действия с подобными слагаемыми:
20а³-20а³+7а²-57= 7а²-57.
Далее подобных слагаемых не осталось ,значит подставляем а=2
7×2²-57= 28-57= -29
ответ: -29.

Удачи тебе во всём! Запомни ,если в задании сказано: «Упростите и найдите значения выражения» ,нужно для более рационального решения ,сначала упростить выражение ,а потом уже подставить значение.

Разложем как разность квадратов
(m-n) (m+n)=2014
(m-n) (m+n)=2*19*53
в левой стороне у нас два множителя, следовательно, число должно состоять из двух множителей, начинаем перебирать варианты
1) (m-n) (m+n)=38*53
2) (m-n) (m+n)=19*106
3) (m-n) (m+n)=2*1007
далее каждый вариант должен делиться у нас на два возможных варианта(оговорку читай ниже)[точки ставил, чтоб система не смещалась влево, на них внимания не обращай]
1) a) [m-n=38. б) [m-n=53
[m-n=53[m+n=38

2) a) [m-n=19. б) [m-n=106.
[m+n=106[m+n=19

3) а) [m-n=2. б) [m-n=1007
[m+n=1007. [m+n=2
так как у нас уравнение в натуральных числах( отрицательные значения переменных не рассматриваются) разность переменных не может быть больше их суммы, следовательно все варианты под буквой Б мы откидываем. у нас остаются только системы уравнений 1)а) , 2)а) , 3)а).
решив данные три системы уравнений, мы получаем значения переменных, есл хотя бы в одной системе уравнений мы получаем натуральные значения каждой переменной, то данное уравнение имеет решение в натуральных числах.
системы реши сам, писать решение их сильно муторно и долго
если не сложно, за проделанные усилия дай лучший ответ