Найдите производную y=6/корень x

ответ:

для того, чтобы найти производную функции y = 6 * 3√x ^ 2 используем формулы производной:

1) (с * x ^ n) ' = c * (x ^ n) ';

2) (x ^ n) ' = n * x ^ (n - 1);

тогда получаем:

y ' = (6 * 3√x ^ 2) ' = 6 * (3√x ^ 2) ' = 6 * (x ^ (2/3)) ' = 6 * 2/3 * x ^ (2/3 - 1) = 12/3 * x ^ (2/3- 3/3) = 4 * x ^ (- 1/3) = 4/x ^ (1/3);

в итоге получили, y ' = 4/x ^ (1/3);

ответ: y ' = 4/x ^ (1/3).

объяснение:

Точка перегиба находится следующим образом: берется 2-я производная функции и приравнивается к 0. найденная точка х будет являться точкой перегиба в том случае, если при переходе через нее 2-я производная поменяет знак исследуем поведение 2-й производной на отрезке (-∞; 2) для этого найдем значение 2-й производной в любой точке интервала проделаем то же самое для промежутка (2; +∞) как видно, при переходе через х=2 2-я производная поменяла знак следовательно, х=2 - это искомая точка перегиба

Решите систему уравнении кто знает! {x^2+y^2=58{xy=21 =========== {  x²+y²   =58 ;   xy=21.  ⇔  {(x+y)² -2xy  =58 ;   xy=21.  ⇔  {(x+y)² -2*21=58 ;   xy=21. ⇔{(x+y)²=10²  ;   xy=21.⇔{  x+y=±10   ;   xy=21.  ⇔  совокупности 2-х систем *   *   *   [    {  x+y=  -10    ;   xy=21  ;   {    x+y=  -10    ;   xy=21. a)  {  x+y=  -10    ;   xy=21. x   и    y   можно рассматривать как корни уравненияt² + 10t +21 =0  ⇔  [ t=  -3   ; t =  -7. *  * *  иначе    {  y=  -10  -  x  ; x (-10 -x )=2.⇔{  y=  -10  -  x  ;   x²+10 x +21 =0 *  * *  (-7 ; -3)  или    (-3  ; -7) . b)  {  x+y=  10    ;   xy=21 .t² - 10t +21 =0  ⇔    [ t=  3   ; t =  7.  (3 ; 7)  или    (7  ; 3)} . ответ: {  (-7 ; -3)  ,    (-3  ; -7),  (3 ; 7)  ,    (7  ; 3)  }.