решить Алгебра 9класс 1. (5 х−7 )( х2−4 х+5 )>0 2. (3 x2−9 x )(5 x+5)(7 х−21)<0 3. ( x−2 )(5 x+3)2≤0

В решении.

Объяснение:

Нужно изучить свойства корней.

а) (2√5 + 3√2)(√5 - √8)=

=(2√5 + 3√2)(√5 - √4*2)=

=(2√5 + 3√2)(√5 - 2√2)=

умножить каждый член первых скобок на каждый член вторых скобок:

=2√5 * √5 + 3√2 * √5 - 2√5 * 2√2 - 3√2 * 2√2 =

= 2 * 5 + 3√10 - 4√10 -6 * 2 =

=10 - 12 - √10 =

= -2 - √10;

б) (√11 - 0,5√22)(0,5√22 + √11) =

умножить каждый член первых скобок на каждый член вторых скобок:

=√11*0,5√22 + √11*√11 - 0,5√22*0,5√22 - 0,5√22*√11 =

=0,5√242 + 11 - 0,5*22 - 0,5√242 =

=0,5√242 + 11 - 11 - 0,5√242 =

=0  (все члены выражения взаимно уничтожаются).

в) (√42)² - (2√6 - 3√2)²=

вторые скобки квадрат разности, по формуле сокращённого умножения:

=42 - [(2√6)² - 2*2√6*3√2 + (3√2)²]=

=42 - (4*6 -12√12 + 9*2)=

=42 - (24 - 12√4*3 + 18)=

=42 - (24 - 12*2√3 + 18)=

=42 - (42 - 24√3)=

=42 - 42 + 24√3=

=24√3.