Точка A находится на положительной полуоси Ox, точка B находится на положительной полуоси Oy. Нарисуй прямоугольник AOBC и диагонали прямоугольника. Определи координаты вершин прямоугольника и точки D пересечения диагоналей, если длина стороны OA равна 11, 3, а длина стороны OB равна 7, 2. A( ) O( ); B( ); C( ); D(

В решении.

Объяснение:

Построить график функции y=x²+6x+5.

Используя график, найдите:

а)f(2);     f(6);

б) значения х, при которых f(x)= -3;   f(x)= -5;

в) при каких значениях аргумента функция принимает положительные значения, а при каких отрицательные?

г) найти наименьшее и наибольшее значения функции на отрезке [2;5]

График функции - парабола со смещённым центром, ветви направлены вверх.

Придать значения х, подставить в уравнение, вычислить у, занести в таблицу. По вычисленным значениям построить параболу.

                                        Таблица:

х     -7     -6     -5     -4      -3     -2     -1      0      1

у     12     5      0      -3      -4     -3     0      5     12

а) Согласно графика, f(2)= 21. Это означает, что в точке графика, где х=2,  у=21.

   Согласно графика, f(6)= 77. Это означает, что в точке графика, где х=6,  у=77.

б) Согласно графика, f(x)= -3 при х= -2; х= -4. Это означает, что в точках графика, где у= -3, х= -2 и х= -4 (график - парабола, ветви две, поэтому значения х два).

    Согласно графика, значений х, при которых  f(x)= -5 не существует, так как вершина графика (-3, -4), график находится выше у= -4 и нет точек пересечения с осью Ох.

в) Согласно графика, у> 0 при х∈(-∞; -5)∪(-1; +∞), то есть, при х от

- бесконечности до -5 и от -1 до + бесконечности, функция принимает положительные значения, > 0.

   Согласно графика, у < 0 при х∈(-5; -1), то есть, при х от -5 до -1,  функция принимает отрицательные значения, < 0.

г) Согласно графика, на отрезке [2;5] у наим. = 21; у наиб. = 60.