Решите уравнение 5sinx+cosx=5 и sin^4 x + cos^4 x =sin2x-1/2

Подсказка выразите углы треугольника  adb  через угол  acb.решение пусть  acb  = 2. тогда acd  =  (180o  - 2) = 90o  -  .поэтому abd  =  acd  = 90o  -  . поскольку  adb   =  acb   = 2, то bad  = 180o  -  adb  -  abd  = 180o  - 2  - (90o  -  ) = 90o  -  , т.е. треугольник  adb   — равнобедренный. следовательно,  ad   =  bd.

Скорость - это производная от перемещения. поэтому, если задана скорость, то путём интегрирования её по времени можно найти путь. 1. v(t) = t² + 1 чтобы найти путь за первые 5 сек, надо найти определённый интеграл от 0 до 5 по времени: 2. v(t) = 12t - 3t² здесь аналогично, только надо найти пределы интегрирования. понятно, что движение начинается с нулевой секунды. а вот момент остановки надо определить. тело остановится, когда его скорость станет равна нулю: v(t) = 12t - 3t² = 0;   3t (4 - t) = 0;   t = 0  и  t = 4 отсюда вида, что тело остановится при t = 4. нулевое значение не подходит по смыслу. итак, интегрируем от 0 до 4: 3. v(t) = 6t + 4 аналогично, только опять надо найти пределы интегрирования. ищем путь за третью секунду, это значит от 2 до 3: везде результат в метрах, т.к. скорость была в м/с, а время в с.