решить √5⁶*2²*3⁴√58²-42²(√20+√5)²​

Давайте рассмотрим каждую задачу по порядку:

1. решить √5⁶*2²*3⁴

Чтобы решить это выражение, нам нужно упростить каждый множитель. Давайте начнем:

√5⁶ = √(5*5*5*5*5*5) = 5³ = 125

2² = 2*2 = 4

3⁴ = 3*3*3*3 = 81

Теперь, когда мы упростили каждый множитель, у нас осталось: 125*4*81

Умножаем все числа вместе: 125 * 4 * 81 = 405,000

Итак, ответ: 405,000.

2. решить √58²-42²

Сначала рассмотрим числа под корнями. 58² = 58 * 58 = 3364 и 42² = 42 * 42 = 1764.

Теперь заменим числа в выражении: √3364 - √1764

Теперь упростим корни:

√3364 = 58

√1764 = 42

Таким образом, у нас остается: 58 - 42

Вычитаем 42 из 58: 58 - 42 = 16

Итак, ответ: 16.

3. решить (√20+√5)²

Сначала упростим выражение в скобках:

√20 = √(4*5) = √4 * √5 = 2√5

Теперь заменим значения в скобках: (2√5 + √5)²

Упростим вычисления в скобках:

2√5 + √5 = 3√5

Возводим полученное значение в квадрат: (3√5)²

(3√5)² = 3² * (√5)² = 9 * 5 = 45

Итак, ответ: 45.

Надеюсь, ответы были полными и понятными! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать!