14/(х-4) - 4/х = 3 решите уравнение

общий знаменатель x(x-4)

14x - 4(x-4) = 3*x(x-4)

14x - 4x + 16 - 3x^2 + 12x = 0

3x^2 - 22x -16 = 0

d = 22*22 - 4*3*16 = 2*11*2*11 - 4*3*16 = 4*(121 - 48) = 4*73

x1 = (22 + 2корень(73)) / 6 = (11+корень(73)) / 3

x2 = (22 - 2корень(73)) / 6 = (11-корень(73)) / 3

Дано:

S=45 км

S(плота)=28 км

v(теч.)=v(плота)=4 км/час

Найти:

v(собств. лодки)=? км/час

РЕШЕНИЕ

1) Скорость плота равна скорости течения реки v(плота)=v(теч.)=4 км/час. К тому времени, когда лодка вернулась на пристань А, плот был в пути: t(время)=S(расстояние)÷v(скорость)=28÷4=7 (часов).

2) Лодка отправилась на 1 час позже, значит она была в пути 7-1=6 часов. Лодка проплыла между пристанями А и В 45 км, и вернулась обратно от пристани В к А, проплыв ещё 45 км.  

Пусть х - собственная скорость лодки. По течению моторная лодка плыла со скоростью:

v(по теч.)=v(собств.) + v(теч.)=х+4 км/час

Против течения моторная лодка плыла со скоростью:

v(пр. теч.)=v(собств.) - v(теч.)=х-4 км/час

Время в пути по течению равно: t(по теч.) =S÷v(по теч.)=45/(х+4) часа

Время в пути против течения равно: t(пр. теч.) =S÷v(пр. теч.)=45/(х-4) часа.

Всего на путь туда и обратно ушло 6 часов.

Составим и решим уравнение:

45/(х+4)+45/(х-4)=6 (умножим на (х-4)(х+4), чтобы избавиться от дробей)

45×(х-4)(х+4)/(х+4) + 45×(х+4)(х-4)/(х-4)=6(х+4)(х-4)

45(х-4) + 45(х+4)=6(х²-16)

45х-180+45х+180=6х²-96

90х=6х²-96

6х²-90х-96=0

D=b²-4ac=(-90)²+4×6×(-96)=8100+2304=10404 (√D=102)

х₁=(-b+√D)/2a=(-(-90)+102)/2×6 =192/12=16 (км/час)

х₂=(-b-√D)/2a=(-(-90) -102)/2×6=-12/12=-1 (х₂<0 - не подходит)

ОТВЕТ: скорость лодки в неподвижной воде (собственная скорость) равна 16 км/час.

Подробнее - на -

Объяснение:

Объяснение:

а) 4/а=3/(а-2)   ОДЗ: a≠0      a-2≠0      a≠2.

4*(a-2)=3*a

4a-8=3*a

a=8.

b) x/(x+1)=(x-6)/(x-1)         ОДЗ: x+1≠0     x≠-1     x-1=0     x≠1

x*(x-1)=(x-6)(x+1)

x²-x=x²-5x-6

-x=-5x-6

4x=-6  |÷4

x=-1.5.

c) 10/(2x-3)=x-1   ОДЗ:2x-3≠0    2x≠3       x≠1,5.

(x-1)*(2x-3)=10

2x²-5x+3=10

2x²-5x-7=0   D=81     √D=9

x₁=-1        x₂=3,5.

d) 3/(x²+2)=1/x     ОДЗ: х≠0

3*x=1*(x²+2)

3x=x²+2

x²-3x+2=0    D=1

x₁=1        x₂=2

e) (x²+4x)/(x+2)=2x/3    ОДЗ: х+2≠0    х≠-2

3*(x²+4x)=2x*(x+2)

3x²+12x=2x²+4x

x²+8x=0

x*(x+8)=0

x₁=0      x₂=-8.

f) 3/(3n-1)=2/(2n-1)      ОДЗ: 3n-1≠0    n≠1/3     2n-1≠0     n≠1/2.

3*(2n-1)=2*(3n-1)

6n-3=6n-2

-3≠-2   ⇒

Уравнение решения не имеет.