Вычисли, чему равно выражение в радианах 8⋅arccos3–√2−8⋅arccos2–√2 (ответ округли до сотых):

Для решения данного выражения сначала вычислим значения функции arccos для указанных значений:

arccos(3/√2) ≈ 0.79 (округляем до сотых)
arccos(2/√2) ≈ 0.5 (округляем до сотых)

Теперь подставим эти значения в исходное выражение и выполним все необходимые операции:

8⋅arccos(3/√2) - √2 - 8⋅arccos(2/√2)
= 8⋅0.79 - √2 - 8⋅0.5
= 6.32 - √2 - 4

Для того чтобы сложить числа разных типов (как в данном случае - числа с √2 и числа без), необходимо их привести к общему знаменателю. В данном случае общим знаменателем является √2.

6.32 - √2 - 4
= 6.32 - 1√2 - 4
= -1√2 + 2.32

Теперь, чтобы округлить ответ до сотых, нужно определить, каким будет следующая цифра после сотых. Чтобы это сделать, посмотрим на первую цифру после запятой в оставшемся выражении (-1√2 + 2.32):

-1√2 + 2.32 ≈ 1.32

Следующей цифрой будет 3, так как она больше 5. Значит, округляем число до 1.33.

Итак, выражение равно приблизительно 1.33 радианов.