В Уэльсе проходит чемпионат по квиддичу, на него съехались команды Англии и других стран. Наблюдая за играми, Гарри заметил, что у каждой из команд встреч с командами Англии было на 3 меньше, чем с командами других стран. А Рон заметил, что игр между двумя командами Англии было 17, а между двумя иностранными командами — 44. Сколько всего команд участвовало в чемпионате (число игр у разных команд могло различаться, возможно, какие-то встречи проводились несколько раз)?

Объяснение:

1) Приводишь к общему знаменателю и при этом выполняется:

6х - 1 ≠ 0

х ≠ 1/6

(x+2)(6x-1) = 15

6x^2-x+12x-2-15 = 0

6x^2+11x-17 = 0

D = b^2-4ac

D = 11^2-4*6*(-17) = 121+408 = 529

x1 = (-b+)/2a = (-11+23)/2*6 = 12/12 = 1

x2 =  (-b-)/2a = (-11-23)/2*6 = -34/12 = -17/6

ответ: 1; -17/6

2) Чтобы найти точку пересечения двух графиков достаточно их приравнять и решить уравнение, т.е.:

2/x = x-1

2/x - x + 1 = 0

-x^2+x+2 = 0 Домножим на (-1):

x^2 -x -2 =0

по т. Виета:

x1+x2 = 1

x1*x2 = -2

x1= 2 x2= -1

Если x = 2, то у = 1

Если х = -1, то у = -2

ответ: (2;1) и (-1;-2)