Решите неравенства методом интервалов1)(x+4)(x-2)(x-3)меньше02)(x+11)(x-12)меньше или равно03)(x-4)( - chuykin

Алгебра

Ответить

Ответы

Svetlana290419

06.01.2022

Отдельный случай
a=0

квадратное неравенство вырождается в линейное
-4x+10

а значит выполняется для всех

Пусть теперь
$a \neq 0$
квадратное неравенство, чтоб оно выполнялось
нужно чтоб ветви параболы были направлены верх
(очевидно если ветви будут вниз то найдется гдето точка ближе к минус бесконечности так точно для которой значение функции задающей л.ч неравенства будет отрицательно, так как в случае ветвей вниз, только ограниченная часть параболы находится выше оси абсцис)

итак имеем первое необходимое условие

дальше два случая
первый случай - если корней нет (

) - отлично, график параболы выше оси Ох - неравенство выполняется
a0; D

УчитЫвая второе условие a0-3a+40

авмтоматически
и необходимо вЫполнение неравенства
a-10

или

теперь рассмотрим второй случай

-
когда есть корни -точки пересечения с осью абсцисс - необходимо чтоб левый(меньшее число) (или единственный --одинаковый) корень лежал правее 0 (или равнялся 0)[/tex]
итого

$a0;D \geq 0; 0 \leq x_1$ ;
$a0; (3a+4)(a-1) \geq 0; 0\leq \frac{4-2\sqrt{(3a+4)(a-1)}}{2a}$

- с первых двух неравенств (аналогично по рассуждениям относительно первого случая)
$2\geq \sqrt{3a^2+a-4}$
43a^2+a-4

- что очевидно верно при условиях $0 < a \leq 1$
обьединяя все
получаем что данное неравенство верно при
а є $[0;+\infty)$

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Решите неравенства методом интервалов1)(x+4)(x-2)(x-3)меньше02)(x+11)(x-12)меньше или равно03)(x-4)(x+8) больше 04)(x-4)(x+4)(x-2) меньше 05)(x+16)(x+20)(x-30) больше 06)(x-2)(x+11)(x+8) меньше 0

Решите неравенства методом интервалов1)(x+4)(x-2)(x-3)меньше02)(x+11)(x-12)меньше или равно03)(x-4)(x+8) больше 04)(x-4)(x+4)(x-2) меньше 05)(x+16)(x+20)(x-30) больше 06)(x-2)(x+11)(x+8) меньше 0

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Нудно написать по возрастанию 1. (2√5)^2; (√3)^4; (√5)^2; (-3√2)2; 2. (-√7)^2; √6)^2; (-2√2)^2; (√0.5)^4

Сколько будет корень из трех/2 + 1/2

Определить положительное или отрицательное число b, если: а) -2.8b < 0 б) 85b > 0

Решить пример 13целых1/3•(18, 1-(3 в квадрате + 6, 1))

Чому дорівнює сума коренів рівняння 2х²-3х-5=0.

Дана функция y=f(x), где f(x)=x+6, 9. При каких значениях аргумента выполняется равенство f(x)=3? ответ x=...

Вынесение общего множителя за скобки 12ху - 3у^2

Вычислите 7^2log7^5. выручите добрые люди

Решите уравнения: 1. 2 (степень 2-х/4)=1024 2. (х^7)^3*(x^3)^9: (x^4)^6/x^23=4112

Разложите на множители: 1) a) 5. x2 - 45; б) ax2-4a; в) 18с - 2p2c; r) 3ky2 - 3k; 2) a) 3. x? - 75a2; б) - 2ay? + 2a3; b) 5x3 - 5a?x; r) bc3 - byc. №126 Представьте в виде произведения: 1) a) 5a2 + 10...

При каких значениях x равна нулю дробь X^2-x-2/x-2

мама купила в магазине 730 г колбасы по 9 р.1 коп.за 1 кг и 350 г сосисок по 6 р.15 ко. за 1 кг.Сколько рублей она при этом потратила? ответ округлите до целых

Решите неравенства методом интервалов1)(x+4)(x-2)(x-3)меньше02)(x+11)(x-12)меньше или равно03)(x-4)(x+8) больше 04)(x-4)(x+4)(x-2) меньше 05)(x+16)(x+20)(x-30) больше 06)(x-2)(x+11)(x+8) меньше 0

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Нудно написать по возрастанию 1. (2√5)^2; (√3)^4; (√5)^2; (-3√2)2; 2. (-√7)^2; √6)^2; (-2√2)^2; (√0.5)^4

Сколько будет корень из трех/2 + 1/2

Определить положительное или отрицательное число b, если: а) -2.8b &lt; 0 б) 85b &gt; 0

Решить пример 13целых1/3•(18, 1-(3 в квадрате + 6, 1))

Чому дорівнює сума коренів рівняння 2х²-3х-5=0.

Дана функция y=f(x), где f(x)=x+6, 9. При каких значениях аргумента выполняется равенство f(x)=3? ответ x=...

Вынесение общего множителя за скобки 12ху - 3у^2

Вычислите 7^2log7^5. выручите добрые люди

Решите уравнения: 1. 2 (степень 2-х/4)=1024 2. (х^7)^3*(x^3)^9: (x^4)^6/x^23=4112

Разложите на множители: 1) a) 5. x2 - 45; б) ax2-4a; в) 18с - 2p2c; r) 3ky2 - 3k; 2) a) 3. x? - 75a2; б) - 2ay? + 2a3; b) 5x3 - 5a?x; r) bc3 - byc. №126 Представьте в виде произведения: 1) a) 5a2 + 10...

При каких значениях x равна нулю дробь X^2-x-2/x-2

мама купила в магазине 730 г колбасы по 9 р.1 коп.за 1 кг и 350 г сосисок по 6 р.15 ко. за 1 кг.Сколько рублей она при этом потратила? ответ округлите до целых

Определить положительное или отрицательное число b, если: а) -2.8b < 0 б) 85b > 0