?>
Докажи, что производная заданной функции принимает положительные значения при всех допустимых значениях аргумента: y=17x^3+4x. В процессе доказательства ответь на следующие вопросы: 1. производной заданной функции является: y'= ваш ответ^ ваш ответ + ваш ответ 2. Выбери одно выражение, которое доказать, что производная заданной функции принимает положительные значения при всех допустимых значениях аргумента: А)так как x^2≥0, то и x2>−4/51, x∈R Б)так как 17x^3≥0, то и 51x^2+4>0 В)так как 4x≥0, то и 51x^2+4>0 Г)так как 17x^3+4x≥0, то и 51x^2+4>0, x∈R 3. Укажи несколько формул, которые использовались в вычислении производной заданной функции: А)4′=0 Б)(f(x)+g(x))′=f′(x)+g′(x) В)(x^2)′=2x Г)(x^α)′=αx^α−1
Ответы
В решении.
Объяснение:
Дана функция у=√х:
а) График которой проходит через точку с координатами А(а; 9). Найдите значение а.
Нужно в уравнение подставить известные значения х и у (координаты точки А):
9 = √а
(9)² = (√а)²
81 = а
а=81;
b) Если х∈[0; 8], то какие значения будет принимать данная функция?
у= √х
у=√0=0;
у=√8=√8;
При х∈ [0; 8] у∈ [0; √8].
с) y∈ [4; 121]. Найдите значение аргумента.
4 = √х
(4)² = (√х)²
х=16;
121 = √х
(121)² = (√х)²
х=14641;
При х∈ [16; 14641] y∈ [4; 121].