Решите заранее Логарифмы, неравенства 10-11 класс 2) ((log2)^2-log2*x-2)/(log2*(x+1))=1 3) 2^x+2^(1 - Лилин1079

Алгебра

Ответить

Ответы

Kochinev7

08.04.2021

2) Замена:

$log_{2}(x) = t$

Получаем:

$\frac{ {t}^{2} - t - 2 }{t + 1} = 1 \\ {t}^{2} - t - 2 = t + 1 \\ {t}^{2} - 2t - 3 = 0 \\ (t + 1)(t - 3) = 0$

Знаменатель не равен нулю (t не равно -1) => корень t=-1 не подходит. Получаем единственный корень t=3.

Возвращаемся к замене:

$log_{2}(x) = 3 \\ x = {2}^{3} \\ x = 8$

Одз: х>0, корень подходит.

ответ: 8.

${2}^{x} + {2}^{1 - x} - 3 < 0 \\ {2}^{x} + \frac{2}{ {2}^{x} } - 3 < 0$

Замена:

${2}^{x} = t \\ t + \frac{2}{t} - 3 < 0 \\ \frac{ {t}^{2} - 3t + 2}{t} < 0 \\ \frac{(t - 1)(t - 2)}{t} < 0 \\$

получаем: t принадлежит

$( - \infty; 0)U(1;2)$

К замене:

${2}^{x} < 0$

нет решения

${2}^{x} 1 \: and \: {2}^{x} < 2 \\ x 0 \: and \: x < 1$

Получаем ответ: х принадлежит (0;1).

$log_{3}(2x - 7) < 1$

Одз;

$2x - 7 0 \\ x \frac{7}{2} \\ x 3.5$

$2x - 7 < {3}^{1} \\ 2x - 7 < 3 \\ x < 5$

Пересекаем с одз, получаем:

х принадлежит (3,5;5).

$log_{7}(2) = 2 \\ log_{49}(28) = log_{49}(7 \times 4) = log_{49}(7) + log_{49}(4) = log_{ {7}^{2} }(7) + log_{ {7}^{2} }( {2}^{2} ) = \frac{1}{2} log_{7}(7) + \frac{1}{2} \times 2 \times log_{7}(2) = \frac{1}{2} + log_{7}(2)$

$\frac{1}{2} + log_{7}(2) = \frac{1}{2} + m$

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Решите заранее Логарифмы, неравенства 10-11 класс 2) ((log2)^2-log2*x-2)/(log2*(x+1))=1 3) 2^x+2^(1-x)<3 4) log3|2x-7|<1 5) Дано: log7*2=m Найдите log49*28

Решите заранее Логарифмы, неравенства 10-11 класс 2) ((log2)^2-log2x-2)/(log2(x+1))=1 3) 2^x+2^(1-x)<3 4) log3|2x-7|<1 5) Дано: log72=m Найдите log4928

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

РАЗОБРАТЬСЯ Целые числа x, y таковы что Найдите наибольшее значение которое может принимать в выражение x+y

Нужно решение уравнений.-+b)=-c+a-b

Решите уравнение 4(2x-3)-5(3x-2)=9x-26

В треугольнике АВС угол В=1200 , а угол А= 300 . Точка D принадлежит ВD.

Переведите в стандартный вид одночлена 10.7

Найдите значения выражения 513^3+287^3 (513 - 287)^2+513*287 Линия посередине это черта дроби

МД = 10см, МС = 15см. Найти АВ.

решить 2 задачи на параметры

Как вычеслить корень такого типпа напишите понятно и все распишите вобще не понимаю как его вычеслить 3в корне 6

3m³, если m=-3; я не понимаю:(

Как решить квадратные уравнения по формуле

Найдите значение выражения 2а2, еслиа = х+3

Яка пара чисел є розв′зком рівняння х + у =3 ?

Решите заранее Логарифмы, неравенства 10-11 класс 2) ((log2)^2-log2*x-2)/(log2*(x+1))=1 3) 2^x+2^(1-x)&lt;3 4) log3|2x-7|&lt;1 5) Дано: log7*2=m Найдите log49*28

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

РАЗОБРАТЬСЯ Целые числа x, y таковы что Найдите наибольшее значение которое может принимать в выражение x+y​

Нужно решение уравнений.-+b)=-c+a-b

Решите уравнение 4(2x-3)-5(3x-2)=9x-26

В треугольнике АВС угол В=1200 , а угол А= 300 . Точка D принадлежит ВD.​

Переведите в стандартный вид одночлена 10.7​

Найдите значения выражения 513^3+287^3 (513 - 287)^2+513*287 Линия посередине это черта дроби

МД = 10см, МС = 15см. Найти АВ.​

решить 2 задачи на параметры

Как вычеслить корень такого типпа напишите понятно и все распишите вобще не понимаю как его вычеслить 3в корне 6

3m³, если m=-3; я не понимаю:(

Как решить квадратные уравнения по формуле

Найдите значение выражения 2а2, еслиа = х+3

Яка пара чисел є розв′зком рівняння х + у =3 ?​

Решите заранее Логарифмы, неравенства 10-11 класс 2) ((log2)^2-log2x-2)/(log2(x+1))=1 3) 2^x+2^(1-x)<3 4) log3|2x-7|<1 5) Дано: log72=m Найдите log4928

РАЗОБРАТЬСЯ Целые числа x, y таковы что Найдите наибольшее значение которое может принимать в выражение x+y

В треугольнике АВС угол В=1200 , а угол А= 300 . Точка D принадлежит ВD.

Переведите в стандартный вид одночлена 10.7

МД = 10см, МС = 15см. Найти АВ.

Яка пара чисел є розв′зком рівняння х + у =3 ?