разложите на множители многочлен:c(x-2)-d(2-x)

Хорошо, давайте разберем ваш вопрос. Для того чтобы разложить данное выражение на множители, мы будем использовать свойство дистрибутивности.

Имеем выражение c(x-2)-d(2-x).

Шаг 1: Раскроем скобки в обоих слагаемых, используя дистрибутивность.

c(x-2) = cx - 2c
d(2-x) = 2d - dx

Теперь наше выражение выглядит так: cx - 2c - (2d - dx).

Шаг 2: Сложим и вычтем одинаковые слагаемые и объединим их.

cx - 2c - (2d - dx) = cx - 2c - 2d + dx.

Шаг 3: Перегруппируем слагаемые.

Теперь наше выражение можно записать так: (cx + dx) - (2c + 2d).

Шаг 4: Выносим общий множитель из каждой скобки.

cx + dx = x(c + d)
2c + 2d = 2(c + d)

Таким образом, наше исходное выражение (cx - 2c - (2d - dx)) можно переписать в виде:

(cx + dx) - (2c + 2d) = x(c + d) - 2(c + d).

Шаг 5: Объединяем части выражения.

x(c + d) - 2(c + d) = (x - 2)(c + d).

Итак, мы разложили исходный многочлен на множители: (x - 2)(c + d).

Если у вас возникнут еще какие-либо вопросы, не стесняйтесь задавать!