Найдите производную функции y=1/3x^3+2sin x​

y=1/3x^3+2sin x​

у'=1/3 * 3 х^2 + 2*cos x=x^2+2cosx

1.

1) 0.5*40-(1/3)*6=20-2=18

2)3*1.2- корень из(25-16) = 3.6 - 9 = -5.4

3) 25*10 - 100*5 = -250

4) 0.5*9 - 49 * 8 = 4.5 - 392 = -387,5

2.

1)x^2 = 100

x = ±10

2)x^2=-25

корней нет, т.к. -1*-1=1, поэтому если степень четная, число в любом случае должно быть положительным

3)x^2=13

x=±корень из 13

4) корень из x = 4

x = 16

5) 3 * корень из x - 2 = 0

3 * корень из х = 2

корень из х = 2/3

х = 4/9

3. (чтобы было проще, обе части можно возвести  в квадрат при наличии квадратного корня)

1) корень из 129 и корень из 124

129 > 124

2) корень из 15 и 4

16 > 15

4.

то, что x<0 и y>0, значение не имеет

корень из (25*x^2*y*12) = 5 * x * y^6

x^2-2|x|-8> 0

пусть |x|=t тогда

t^2-2t-8> 0

решу уравнение t^2-2t-8=0

по тиореме обратной тиореме виета t1=-2

                                                        t2=4

вернемся к х:

|x|=4 или  |x|=-2

х=±4           решений нет

решим методом интервалов

числа 4 и -4 разбивают числовую прямую на промежутки в которых сохраняется знак левой части

++

x^2-2|x|-8> 0 при х∈(-∞; -4)u(4; +∞)

ответ  (-∞; -4)u(4; +∞)