У=(6x²+8)³ Производные сложные функции​

Чтобы определить графически количество решений системы уравнений, мы должны построить графики каждого уравнения на координатной плоскости и найти точки их пересечения.

Уравнение y = x^-2 описывает гиперболу. Чтобы построить ее график, мы можем выбрать несколько значений для x и посчитать соответствующие значения y. Давайте выберем x = -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3 и найдем соответствующие значения y:

Для x = -3, y = (-3)^-2 = 1/9
Для x = -2, y = (-2)^-2 = 1/4
Для x = -1, y = (-1)^-2 = 1
Для x = 0, y = 0^-2 = неопределено (так как значение 0 в отрицательной степени не определено)
Для x = 1, y = 1^-2 = 1
Для x = 2, y = 2^-2 = 1/4
Для x = 3, y = 3^-2 = 1/9

Теперь мы можем нарисовать график гиперболы, соединив данные точки на координатной плоскости.

Уравнение y = x^5-2 описывает кривую пятого порядка. Чтобы построить ее график, мы можем снова выбрать несколько значений для x и посчитать соответствующие значения y. Давайте выберем те же самые значения x и найдем соответствующие значения y:

Для x = -3, y = (-3)^5-2 = -245
Для x = -2, y = (-2)^5-2 = -30
Для x = -1, y = (-1)^5-2 = -3
Для x = 0, y = 0^5-2 = -2
Для x = 1, y = 1^5-2 = -1
Для x = 2, y = 2^5-2 = 30
Для x = 3, y = 3^5-2 = 245

Теперь мы можем нарисовать график кривой пятого порядка, соединив данные точки на координатной плоскости.

Чтобы определить количество решений системы уравнений, мы должны найти точки пересечения графиков двух уравнений. В данном случае, у нас есть две точки пересечения: (-1, -3) и (1, -1).

Таким образом, система уравнений имеет два решения.