Не вычисляя корней x1 и x2 уравнения 2x2 = –7x – 3, составь квадратное уравнение at2 + bt + c = 0 с целыми коэффициентами, в котором корни удовлетворяют условиям и t1=x1 x2^2 и t2=x2 x 1

1) выражаешь cosx

cosx=-1/2

смотришь по окружности

x=2п/3 +2пk, k принадлежит Z

x=-2п/3 +2пk, k принадлежит Z

Это и есть наш ответ: {2п/3 +2пk;-2п/3 +2пk}

2) sin2x - 3sinxcosx + 2cos2x = 0

формула sin2x=2sinxcosx

cos2x=cosx^2-sinx^2

подставляем в наше уравнение

2sinxcosx- 3sinxcosx + 2(cosx^2-sinx^2)=0

-sinxcos+2cosx^2-2sinx^2=0  делим всё уравнение на cosx^2

получаем

-tgx+2-2tgx^2=0

Пусть tgx=t

2t^2+2-2=0

Решаем квадратное уравнение, находим t,

 

Затем подставляем в уравнение tgx=t , и находим отсюда x, с нашей окружности.