Реши систему уравнений:1/3x−5y +x=4x/3x−5y=−60

Ответы

kokukhin

31.07.2021

$\dfrac{x-x_0}{l} = \dfrac{y-y_0}{m} = \dfrac{z-z_0}{n}$ - уравнение прямой, проходящей через точку $(x_0;\ y_0;\ z_0)$ , с направляющим вектором $\{l;\ m;\ n\}$
$\dfrac{x+1}{3} = \dfrac{y-2}{-1} = \dfrac{z}{4}$ - уравнение прямой, проходящей через точку $(-1;\ 2;\ 0)$ , с направляющим вектором $\vec{s}=\{3;\ -1;\ 4\}$

Ax+By+Cz+D=0

- уравнение плоскости с нормальным вектором $\{A;\ B;\ C\}$
3x+y-z+2=0

- уравнение плоскости с нормальным вектором $\vec{n}=\{3;\ 1;\ -1\}$

Искомое уравнение плоскости имеет вид:
Ax+By+Cz+D=0

Так как искомая плоскость проходит через заданную прямую, то она проходит и через точку (-1; 2; 0):
-A+2B+D=0

Так как искомая плоскость проходит через заданную прямую, то можно считать, что она параллельна заданной прямой. В этом случае, направляющий вектор прямой и нормальный вектор искомой плоскости перпендикулярны, а значит их скалярное произведение равно 0:
$\vec{s} \cdot \vec{N} =0$
3A-B+4C=0

Так как искомая плоскость перпендикулярная заданной плоскости, то их нормальные векторы перпендикулярны, то есть скалярное произведение этих векторов равно 0:
$\vec{n} \cdot \vec{N} =0$
3A+B-C=0

Составляем систему:
$\left\{\begin{array}{l} -A+2B+D=0 \\ 3A-B+4C=0 \\ 3A+B-C=0 \end{array}$
Складываем второе и третье уравнение:
$6A+3C=0 \\\
2A+C=0 \\\ C=-2A$
Подставляем выражение для С в третье уравнение:
$3A+B+2A=0 \\\ B=-5A$
Подставляем выражение для В в первое уравнение:
$-A-10A+D=0
\\\
D=11A$

Искомое уравнение плоскости:
$Ax-5Ay-2Az+11A=0
\\\
x-5y-2z+11=0$

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Реши систему уравнений:1/3x−5y +x=4x/3x−5y=−60

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Решить примеры 4 шт. представьте в виде произведения а)(y-8)в квадрате -25y в квадрате б)a в квадрате минус b в квадрате - а+b в) x в 6 степени +8

Найдите квадрат суммы одночленов а и 2b

Разложите на множители:а) y(x+4) — 9(х + 4); б) За — 3b + ox — bx

Х^4-x^3-3x^2+4x-4=0 решить уравнение, )

Решить систему уравнений x/y+y/x=25/12 4x^2+9y^2=5

Известно что пара чисел 4; у является решением уравнения 3х+4у=20 найти у

Исследуйте сходимость степенного ряда.

У=(х+4)(3-х)/х^3+х^2-12х постройте график функции у и определите при каких значеничх к прямая у=кх имеет с графиком ровно одну общую точку.

Найти f(g(x)), если известны функции f(x) и g(x)

Решить неравенство (пошагово)

√1/25+√0, 04 найти значение выражения

Дана таблица 30 относительных частот случайной величины

22^(1-2х)< 2^3х×(1/11)^-3х показательное неравенство решите

Реши систему уравнений:1/3x−5y +x=4x/3x−5y=−60

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Решить примеры 4 шт. представьте в виде произведения а)(y-8)в квадрате -25y в квадрате б)a в квадрате минус b в квадрате - а+b в) x в 6 степени +8

Найдите квадрат суммы одночленов а и 2b

Разложите на множители:а) y(x+4) — 9(х + 4); б) За — 3b + ox — bx

Х^4-x^3-3x^2+4x-4=0 решить уравнение, )

Решить систему уравнений x/y+y/x=25/12 4x^2+9y^2=5

Известно что пара чисел 4; у является решением уравнения 3х+4у=20 найти у

Исследуйте сходимость степенного ряда. ​

У=(х+4)(3-х)/х^3+х^2-12х постройте график функции у и определите при каких значеничх к прямая у=кх имеет с графиком ровно одну общую точку.

Найти f(g(x)), если известны функции f(x) и g(x)

Решить неравенство (пошагово)​

√1/25+√0, 04 найти значение выражения

Дана таблица 30 относительных частот случайной величины​

22^(1-2х)&lt; 2^3х×(1/11)^-3х показательное неравенство решите

Исследуйте сходимость степенного ряда.

Решить неравенство (пошагово)

Дана таблица 30 относительных частот случайной величины

22^(1-2х)< 2^3х×(1/11)^-3х показательное неравенство решите