Найдите значения логарифмических выражений.

Алгебра

Ответить

Ответы

grenysherg2873

18.04.2020

$2)100^{2-\frac{1}{2}lg12} =(10^{2})^{2-\frac{1}{2} lg12}=10^{4-lg12}=10^{4}*10^{-lg12}=\\\\=10000*(10^{lg12})^{-1}=10000*12^{-1}=10000*\frac{1}{12}=833\frac{1}{3} \\\\\\3)7^{\frac{3}{log_{8}7}} =(7^{\frac{1}{log_{8}7}})^{3} =(7^{log_{7}8 })^{3}=8^{3}=\boxed{512}$

$4)log_{\frac{1}{6}}-log_{\frac{1}{6}}=log_{\frac{1}{6}}\frac{3}{18}=log_{\frac{1}{6}}\frac{1}{6}=\boxed1\\\\\\5)\frac{log_{5}12-2log_{5} 2}{log_{5}18+log_{5}0,5}=\frac{log_{5}12-log_{5} 2^{2} }{log_{5}(18*0,5)}=\frac{log_{5}12-log_{5}4}{log_{5}9}=\frac{log_{5}(\frac{12}{4})}{log_{5}3^{2}} =\frac{log_{5}3 }{2log_{5}3}=\frac{1}{2}=\boxed{0,5}$