На рисунке изображен график функции y = f(x) (два луча с общей и начальной точкой Пользуясь рисунком вычислите F(16) - F(4) , где F(x) - одна из первообразных функций f (x). Нужно объяснение и ответ.

1-й

Пусть двухместных номеров х, тогда трехместных - (16 - х), в них разместились соответственно 2х и 3(16 - х) туристов. Т.к. туристов всего 42, то составим и решим уравнение

2х + 3(16 - х) = 42,

2х + 48 - 3х = 42,

-х = 42 - 48,

-х = -6,

х = 6.

Значит, двухместных номеров туристы заняли 6, а трехместных:

16 - 6 = 10 (ном.)

ответ: 6 номеров и 10 номеров.

2-й с системы)

Обозначим: х - количество двухместных номеров, y - количество трехместных номеров. По условию составим систему уравнений:

х + y = 16,

2x + 3y = 42.

Выразим из первого уравнения системы переменную х и подставим во второе уравнение:

x = 16 - y,

2(16 - y) + 3y = 42.

Решим получившееся уравнение:

2(16 - y) + 3y = 42,

32 - 2y + 3y = 42,

32 + у = 42,

y = 42 - 32,

у = 10.

Имеем: у = 10, тогда x = 16 - 10 = 6.

Значит, двухместных номеров туристы заняли 6, а трехместных - 10.

ответ: 6 и 10 номеров.