Составьте системы уравнений и решите задачи методом подбора: Длина земельного участка прямоугольной формы на 10м больше его ширины, а его площадь равна 600м². Найти длину и ширину участка.

За х возьмем ширину, а за y длину. Из условий задачи получается такая система:

y-x=10

x*y=600

Выразим х из первого уравнения системы: х=y-10

Подставим это значение х во второе уравнение системы:

(y-10)*y=600

y²-10y=600

Это квадратное уравнение, преобразуем в правильный вид:

y²-10y-600=0

Теперь решим его с дискриминанта:

D=b²-4ac=100-(-2400)=100+2400=2500

y₁=(-b+√D)/2a=-(-10)+50=10+50=60

y₂=(-b-√D)/2a=-(-10)-50=10-50=-40

Выходит х₁=50, а х₂=-50