Определи число сторон выпуклого правильного многоугольника или сделай вывод, что такой многоугольник не существует, если дана сумма всех внутренних углов (если многоугольник не существует, то вместо числа сторон пиши 0): 1. Если сумма углов равна 2490, то многоугольник Существует\не существует , число сторон — .2. Если сумма углов равна 2340, то многоугольник Существует \не существует , число сторон — .

Область допустимых решений уравнения:
; 
Возведем в квадрат обе части уравнения. При возведении в квадрат могут получиться побочные решения, так как область допустимых решений после возведения в квадрат обеих частей уравнения расширяется (sinx+cosx<0).

Тогда
, n∈Z;
Решение в общем виде:
, n∈Z;
На промежутке :

Однако при

Это решения уравнения, возведенного в квадрат, которые для исходного уравнения не подходят, т.к. область допустимых решений исходного уравнения sinx+cosx>0; 
Поэтому решение единственное