Вычислить факториалы: 3. Вычислить число сочетаний и размещений:4. Раскрыть скобки, используя формулу бинома Ньютона:5. Решить задачи:1) На уроке физкультуры студенты прыгали в высоту, учитель записывал результаты: 105, 120, 110, 120, 120, 120, 105, 100, 105, 105, 105, 100, 110, 110, 110, 110, 110, 100.​

Пусть x (кг) - масса первого сплава, y (кг) - масса второго сплава. Тогда масса третьего сплава равна

x+y = 200. (уравнение 1)

В первом сплаве содержится 10 % никеля, т.е. 0,1x (кг) никеля, а во втором сплаве - 30% никеля, т.е. 0,3y (кг) никеля. Третий сплав содержит 25% никеля, т.е. 0,25*200 = 50 (кг) никеля. Получаем уравнение:

0,1x+0,3y = 50.

Умножим последнее уравнение на 10, получим:

x+3y = 500. (уравнение 2)

Вычтем из уравнения 2 уравнение 1:

x+3y - (x+y) = 500 - 200,

2y = 300,

y = 150,

x = 200 - 150 = 50.

Тогда y-x = 150 - 50 = 100 (кг), т.е. масса первого сплава меньше массы второго сплава на 100 кг.