irnik65

18.11.2021

Катя задумала число. Потом к нему прибавила 12, затем результат умножила на 7 и получила задуманное число. Какое число задумала Катя?

Алгебра

Ответить

Ответы

Станислав Валерий1696

18.11.2021

Здесь важна последняя цифра числа 1007. Т.к. число всё время умножается на само себя, то от последней цифры (7) зависит, какая будет последняя цифра числа, возведённого в степень.
Проследим, на какую цифру оканчиваются несколько первых степеней числа 1007. Это легко сделать, потому что достаточно последнюю цифру умножать на 7.
$1007^1 = ...7 \\ 1007^2 = ...9 \\ 1007^3 = ...3 \\ 1007^4 = ...1 \\ 1007^5 = ...7 \\ 1007^6 = ...9$
Как видим, наблюдается циуличность через каждые 4 степени. Поэтому достаточно степень разделить на 4 и посмотреть, какой будет остаток. Если остаток равен 1, то на конце 7, если 2 - то 9, если 3 - то 3, если 0 - то 1.
Делим 1025 на 4 получаем 256 и 1 в остатке. Следовательно, искомое число оканчивается на 7.

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Катя задумала число. Потом к нему прибавила 12, затем результат умножила на 7 и получила задуманное число. Какое число задумала Катя?

▲

Катя задумала число. Потом к нему прибавила 12, затем результат умножила на 7 и получила задуманное число. Какое число задумала Катя?

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

1. Вычислите, используя таблицу значений тригонометрических функций: а) 4sin180° − 2cos270° + 3sin360° − tg180°;б) tg П/3 * cos П * sin П/3 - cos П/3 * sin П/62. Известно, что = -12/-13, П/2< a ...

Please! Help me! Выражение переменной из алгебраического выражения.

Xво второй степени минус шесть x во второй степени плюс шесть

Разложите на множители: 1) 3a + 6b; 2) 12m - 16n; 3) 10ck - 15cp; 4) 8ax + 8a;

Алгебра Мерзляк 7 клас завданння для само. Перевірки номер 7 задача номер 9

Функции y=cos2x принимает разные значения при x=п/6 , x=a, x=b(a<п/6<6 найдите числа a и b ели они принадлежат промежутку (-п/2;п)

Решить пару уравнений как всегда, контрольная, а тему ещё не до учили. решите уравнение (2х-3)(х+3)=0 решите уравнение (3х-4)=2 только как можно быстрее

Разложи на множители: 0, 36t−tu2 . Выбери правильный ответ: А)другой ответ Б) t⋅(0, 6−u)⋅(0, 6+u) В)t⋅(0, 36−1, 2u+u2) Г)t⋅(0, 36−u)⋅(1, 2+u) Д)−t⋅(0, 36+1, 2u+u2)

Разложить на множители 16х-4х³

Сколько граммов чистой воды нужно добавить к 20 граммам 5%-ного раствора сахара, чтобы получить 2%-ный раствор?

даю!! 3. Из данных уравнений выберите те, график которых сов-падает с графиком уравнения 3х - 2y = 2:1) 6х — 4y = 4; 2) 2х – 3у = 2; 3) 6у все три решите

Решение систем линейных уравнений решение системы: 13х-8у=28 11х-8у=24

Решите неравенство фигурная скобка 2х< 5 -3х< 1, 2

Возраст сестры сейчас составляет 3/4 возраста брата, а 8 лет назад брат был в 2 раза старше сестры. сколько лет каждому сейчас? - решить

Прямая y=kx+b проходит через точки a (-3; -11) и b (4; 10 запишите уравнение этой прямой.

Катя задумала число. Потом к нему прибавила 12, затем результат умножила на 7 и получила задуманное число. Какое число задумала Катя?

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

1. Вычислите, используя таблицу значений тригонометрических функций: а) 4sin180° − 2cos270° + 3sin360° − tg180°;б) tg П/3 * cos П * sin П/3 - cos П/3 * sin П/62. Известно, что = -12/-13, П/2&lt; a ...

Please! Help me! Выражение переменной из алгебраического выражения.

Xво второй степени минус шесть x во второй степени плюс шесть

Разложите на множители: 1) 3a + 6b; 2) 12m - 16n; 3) 10ck - 15cp; 4) 8ax + 8a;

Алгебра Мерзляк 7 клас завданння для само. Перевірки номер 7 задача номер 9

Функции y=cos2x принимает разные значения при x=п/6 , x=a, x=b(a&lt;п/6&lt;6 найдите числа a и b ели они принадлежат промежутку (-п/2;п)

Решить пару уравнений как всегда, контрольная, а тему ещё не до учили. решите уравнение (2х-3)(х+3)=0 решите уравнение (3х-4)=2 только как можно быстрее

Разложи на множители: 0, 36t−tu2 . Выбери правильный ответ: А)другой ответ Б) t⋅(0, 6−u)⋅(0, 6+u) В)t⋅(0, 36−1, 2u+u2) Г)t⋅(0, 36−u)⋅(1, 2+u) Д)−t⋅(0, 36+1, 2u+u2)

Разложить на множители 16х-4х³

Сколько граммов чистой воды нужно добавить к 20 граммам 5%-ного раствора сахара, чтобы получить 2%-ный раствор?

даю!! 3. Из данных уравнений выберите те, график которых сов-падает с графиком уравнения 3х - 2y = 2:1) 6х — 4y = 4; 2) 2х – 3у = 2; 3) 6у все три решите​

Решение систем линейных уравнений решение системы: 13х-8у=28 11х-8у=24

Решите неравенство фигурная скобка 2х&lt; 5 -3х&lt; 1, 2

Возраст сестры сейчас составляет 3/4 возраста брата, а 8 лет назад брат был в 2 раза старше сестры. сколько лет каждому сейчас? - решить

Прямая y=kx+b проходит через точки a (-3; -11) и b (4; 10 запишите уравнение этой прямой.

1. Вычислите, используя таблицу значений тригонометрических функций: а) 4sin180° − 2cos270° + 3sin360° − tg180°;б) tg П/3 * cos П * sin П/3 - cos П/3 * sin П/62. Известно, что = -12/-13, П/2< a ...

Функции y=cos2x принимает разные значения при x=п/6 , x=a, x=b(a<п/6<6 найдите числа a и b ели они принадлежат промежутку (-п/2;п)

даю!! 3. Из данных уравнений выберите те, график которых сов-падает с графиком уравнения 3х - 2y = 2:1) 6х — 4y = 4; 2) 2х – 3у = 2; 3) 6у все три решите

Решите неравенство фигурная скобка 2х< 5 -3х< 1, 2