Дана функция y= корень x . Принадлежит ли график функции точки B (25:5 Найдите значение аргумента , - nord248

Алгебра

Ответить

Ответы

lubavarif83

09.06.2020

Покажем, что (cos x)'=-sin x

По определению $y'=lim_{\Delta x-0} \frac {\Delta y}{\Delta x}$

Приращение функции равно

$\Delta y=cos (x+\Delta x)-cos x=-2sin(x+\frac{\Delta x}{2})sin (\frac {\Delta x}{2})$

Ищем отношение

$\frac {\Delta y}{\Delta x}=-sin(x+\frac{\Delta x}{2})\frac {sin (\frac {\Delta x}{2})}{\Delta \frac{x}{2}}$

Перейдем в этом равенстве к границе, когда $\Delta x-0$ . В следствии непрерывности функции sin x

$lim_{\Delta x-0} -sin(x+\frac{\Delta x}{2})=- -sin lim_{\Delta x-0}(x+\frac{\Delta x}{2})=-sin x$

Для второго множителя (используя один из замечательных пределов), обозначив $\Delta \frac {x}{2} =\Delta \alpha$ , имеем

$lim_{\Delta x-0} \frac {sin (\frac {\Delta x}{2})}{\Delta \frac{x}{2}}= lim_{\alpha-0} \frac {sin \alpha}{\alpha}=1$

Поєтому

$lim_{\Delta x-0} \frac {\Delta y}{\Delta x}=lim_{\Delta x-0} (-sin(x+\frac{\Delta x}{2})\frac {sin (\frac {\Delta x}{2})}{\Delta \frac{x}{2}})=-sin x *1=-sin x$

Т.е. (сos x)'=-sinx

Производная тангенса. Возьмем любую точку х є (a;b), где (a;b) - один из интервалов, на котором определена функция tg x. Ищем приращение

$\Delta y=\frac {sin (x+\Delta x)}{cos(x+\Delta x)}-\frac {sin x}{cos x}= =\frac{sin(x+\Delta x)cos x-sinx cos(x+\Delta x)}{cos(x+\Delta x)cos x}= \frac{sin \Delta x}{cos(x+\Delta x)cos x}$

Получаем отношение

$\frac {\Delta y}{\Delta x}=\frac{\frac {sin \Delta x}{\Delta x}}{cos(x+\Delta x)cos x}$

переходим к границе, когда $\Delta x-0$ .

$lim_{\Delta x-0}\frac {\Delta y}{\Delta x}=lim_{\Delta x-0}\frac{\frac {sin \Delta x}{\Delta x}}{cos(x+\Delta x)cos x}=\frac {1}{cos^2 x}$

Следовательно производная функции y=tg x существует и равна

$(tg x)'=\frac {1}{cos^2 x}$

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Дана функция y= корень x . Принадлежит ли график функции точки B (25:5 Найдите значение аргумента , если знаяение функции равно

Дана функция y= корень x . Принадлежит ли график функции точки B (25:5 Найдите значение аргумента , если знаяение функции равно

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Реши неравенство t*(t−1/12)(7+t)≥0 . Очень

Найди область определения алгебраической дроби

Бочка вмещает в оды в 11 раз больше, чем 3 одинаковых ведра.сколько литров вмещает ведро, если бочка вмещает 297л? заранее !

Преобразуйте многочлен выражение а плюс б в квадрате умноженное на а минус б в квадрате

Одно из чисел в трое больше второго а разность этих чисел равнна62 найдите большее из этих чисел

произведение разностей и суммы двух выражений

Умоляюю х в квадрате + (х+4) в квадрате =100

Постройте график функции и проведите исследование! 1) y=3x^2-x^3 2) y=-1/x^2+4x+4 ! вообще не понимаю как их строить!

Знайдіть координати вектора АВ, якщо А(-3; 2), (-1; -2)

Решите уравнение log (x^(2)-4x+20) по основанию 0, 5= -5

Вычислить площадь дуги той части кривой , которая расположена в вертикальной полосе, ограниченной прямыми x = 1 и x = 4

Соедините выражение и соответствующее представление в виде степени с действительным показателем

Дана функция y= корень x . Принадлежит ли график функции точки B (25:5 Найдите значение аргумента , если знаяение функции равно

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Реши неравенство t*(t−1/12)(7+t)≥0 . Очень

Найди область определения алгебраической дроби​

Бочка вмещает в оды в 11 раз больше, чем 3 одинаковых ведра.сколько литров вмещает ведро, если бочка вмещает 297л? заранее !

Преобразуйте многочлен выражение а плюс б в квадрате умноженное на а минус б в квадрате

Одно из чисел в трое больше второго а разность этих чисел равнна62 найдите большее из этих чисел

произведение разностей и суммы двух выражений

Умоляюю х в квадрате + (х+4) в квадрате =100

Постройте график функции и проведите исследование! 1) y=3x^2-x^3 2) y=-1/x^2+4x+4 ! вообще не понимаю как их строить!

Знайдіть координати вектора АВ, якщо А(-3; 2), (-1; -2)​

Решите уравнение log (x^(2)-4x+20) по основанию 0, 5= -5

Вычислить площадь дуги той части кривой , которая расположена в вертикальной полосе, ограниченной прямыми x = 1 и x = 4

Соедините выражение и соответствующее представление в виде степени с действительным показателем ​

Найди область определения алгебраической дроби

Знайдіть координати вектора АВ, якщо А(-3; 2), (-1; -2)

Соедините выражение и соответствующее представление в виде степени с действительным показателем