Вычисли значение выражения 10/11cos^2 11w + 10/11sin^2 11w.

Давайте решим эту задачу пошагово:

1. Начнем с общей формулы тригонометрии - тождества Пифагора:
Sin^2(x) + cos^2(x) = 1

2. Подставим это тождество в наше выражение, заменив sin^2(11w) на (1 - cos^2(11w)):
10/11cos^2(11w) + 10/11(1 - cos^2(11w))

3. Разложим выражение на две части:
10/11cos^2(11w) + 10/11 - 10/11cos^2(11w)

4. Упростим:
10/11 - 10/11cos^2(11w) + 10/11cos^2(11w)

5. Заметим, что два последних слагаемых взаимно уничтожаются. Остается только первое слагаемое:
10/11

Таким образом, значение данного выражения равно 10/11.