Решить в5 ( 1/6) в степени 5-х = 36

6 (в степени х-5) = 6 (во 2 степени)

х-5=2

х=7

(1/6)^(5-x)  = 36

(1/6)^(5-x)  = 1/6^(-2)

5-x = -2

x=7

 

ответ: 7

1) х² - 100 = 0 (х - 10)(х + 10) = 0 х = 10; х = -10 ответ: 10; -10 2) 49 - х² = 0 (7 - х)(7 + х) = 0 х = 7; х = -7 ответ: 7; -7 3) х² - 7 = 0 (х -  √7)(х +  √7) = 0 х =  √7; х = -√7 ответ:   √7; -√7 4) х² - 12 = 0  (х -  √12)(х +  √12) = 0 х =  √12; х = -√12 ответ:   √12; -√12 5) 7х² - 63 = 0 7(х² - 9) = 0 7(х - 3)(х + 3) = 0 х = 3; х = -3 ответ: 3; -3 6) 5х² - 35 = 0 5(х² - 7) = 0 5(х -  √7)(х +  √7) = 0 х =  √7; х = -√7 ответ:   √7; -√7 7) 64х² - 25 = 0 (8х - 5)(8х + 5) = 0 х = 5/8; х = -5/8 ответ: 5/8; -5/8 8) 2х² - 50 = 0 2(х² - 25) = 0 2(х - 5)(х + 5) = 0 х = 5; х = -5 ответ: 5; -5 9) 6х² - 30 = 0 6(х² - 5) = 0 6(х -  √5)(х +  √5) = 0 х =  √5; х = -√5 ответ:   √5; -√5 10) 25х² - 81 = 0 (5х - 9)(5х + 9) = 0 х = 1,8; х = -1,8 ответ: 1,8; -1,8

||x| - a - 7| = 10 раскрываем первый модуль 1) |x| - a - 7 = 10;   |x| = 17 + a;   ⇒ a ≥ -17 (т.к. модуль число положительное) 2) |x| - a - 7 = -10;   |x| = -3 + a; ⇒ a ≥ 3 (модуль числа д.б. ≥ 0) решаем 1). раскрываем модуль а) x = 17 + a b) x = -17 - a при а < -17 решения нет (см. ограничительное условие выше); при а = -17 будет одно решение; при а > -17 будет два решения. решаем 2). раскрываем модуль а) x = -3 + a b) x = 3 - a при а < 3 решения нет; при а = 3 будет одно решение; при а > 3 будет 2 решения. объединяем решения. а < -17 - решения нет а = 17 - одно решение -17 < a < 3 - два решения а = 3 - три решения а > 3 - четыре решения итак, в интервале а∈ (-17; 3) уравнение будет иметь 2 решения. наконец смотрим, какой вариант попадает в указанный вариант. подходит только вариант в) 2. зы. кстати, в данной угадайке можно было не пудрить себе мозги, а просто подставить предложенные варианты в уравнение и проверить выполняется ли оно. что гораздо быстрее, да и ошибиться сложнее.