Скільки існує звичайних дробів, чисельник і знаменник яких різні прості числа не більші за 30?

Для начала, давайте определимся, что такое обыкновенная дробь. Обыкновенная дробь представляет собой число, записанное в виде дроби, где числитель и знаменатель - это целые числа. В данном случае, нам нужно найти количество обыкновенных дробей, у которых числитель и знаменатель являются разными простыми числами, не превосходящими 30.

1. Сначала мы можем составить список простых чисел, не больших 30. Этим числам будем соответствовать числители и знаменатели в дробях.

Простые числа не больше 30: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29.

2. Теперь мы можем составить все возможные пары чисел из этого списка, где первое число - это числитель, а второе число - знаменатель.

Возможные пары дробей:
(2, 3), (2, 5), (2, 7), (2, 11), (2, 13), (2, 17), (2, 19), (2, 23), (2, 29),
(3, 2), (3, 5), (3, 7), (3, 11), (3, 13), (3, 17), (3, 19), (3, 23), (3, 29),
(5, 2), (5, 3), (5, 7), (5, 11), (5, 13), (5, 17), (5, 19), (5, 23), (5, 29),
и так далее.

3. Теперь посчитаем количество этих пар.

Итого, мы получаем 9 простых чисел, поэтому в каждой паре мы можем выбрать 1 из 9 вариантов для числителя и 1 из 9 вариантов для знаменателя. Таким образом, количество обыкновенных дробей будет равно 9 * 9 = 81.

Ответ: Существует 81 обыкновенная дробь, у которых числитель и знаменатель являются разными простыми числами, не превосходящими 30.