Знайти область визначення функції​

В решении.

Объяснение:

у = 32/(2 - х)² - (2 + х)²

Область определения - это значения х, при которых функция существует, обозначение D(f) или D(y).

Данная функция существует, если её знаменатель больше нуля (известно, что на ноль делить нельзя, и дробь в этом случае не имеет смысла).

Поэтому вычислить область определения через неравенство:

(2 - х)² - (2 + х)² > 0

Раскрыть скобки:

4 - 4х + х² - (4 + 4х + х²) > 0

4 - 4х + х² - 4 - 4х - х² > 0

-8х > 0

8х < 0

x < 0.

Решение неравенства х∈(-∞; 0).

Область определения функции  D(y) = (-∞; 0).

То есть, функция существует при всех значениях х от - бесконечности до х = 0.