Реши уравнение: 72z2+5=(6z+1)(12z+6

Хорошо, давай решим это уравнение пошагово.

Первым шагом приведем выражение к удобному виду, упростив его. Мы видим, что оба множителя на правой стороне (6z+1) и (12z+6) содержат множитель (6z), значит, мы можем его вынести за скобки:

72z^2 + 5 = 6z(12z+6) + 1(12z+6).

Теперь, поскольку оба члена правой стороны имеют общий множитель (12z+6), мы можем сгруппировать их:

72z^2 + 5 = (6z + 1)(12z + 6).

Затем, мы можем раскрыть скобки слева от знака равенства:

72z^2 + 5 = 72z^2 + 12z + 6z + 1.

Обрати внимание, что скобки теперь пусты, потому что мы всё раскрыли.

Теперь нам нужно собрать подобные члены на правой стороне уравнения:

72z^2 + 5 = 72z^2 + 18z + 1.

Затем, вычитаем из обеих частей уравнения 72z^2:

5 = 18z + 1.

Теперь, избавимся от числового члена справа, вычтя 1 из обеих сторон уравнения:

5 - 1 = 18z.

Упрощая выражение, мы получаем:

4 = 18z.

И, наконец, чтобы найти значение z, поделим обе части на 18:

4/18 = z.

Результатом будет:

z = 2/9.

Таким образом, решение данного уравнения это z = 2/9.