класс!! 1) если {an} - арифметическая прогрессия и a1 = 3 a2 = -2, то найдите произведение a3 * a4 2) 1; 4 запишите формулу для общего члена арифметической прогрессии: A) an = n2 B) an = 3n-2 C) an = 3n + 1 D) an = 4n + 1 3) Второй член арифметической прогрессии {an} составляет 88% от первого члена. Какой процент пятого члена равен 1 члену? А) 52% Б) 40% В) 48 Г) 52% 4) Если a3 + a11 = 20 арифметической прогрессии {an}, найдите a7: A) 5 B) 20 C) 10 D) 15 5) Найдите сумму всех четных двузначных чисел: A) 2408 B) 2450 C) 2440 D) 2430 6) Если {un} - геометрическая прогрессия и u1 = 3; u2 = -2, то найти сумму u3 + u4 7) Найдите кратность геометрической прогрессии {bn}, где b10 = 10; b12 = 40: A) 2 B) 15 C) - / + 2 D) другой ответ 8) Запишите периодическую десятичную дробь 0, 2 (7) в виде простой дроби 9) В геометрической прогрессии {un} найти сумму u2 = 1 u8 = 64 (u1) +5 10) Если мы знаем, что d1 = 3; q = 2, то найти сумму первых шести членов геометрической прогрессии {dn}

N1
а) 4sin³x -8sin²x -sinx +2 =0 ;
4sin²x(sinx-2) -(sinx -2) =0 ;
(sinx -2)(4sin²x -1) = 0 ⇔[ sinx -2 =0 ;4sin²x -1 =0. 
sinx -2 =0⇔sinx =2  ||  > 1 →нет решения.||
4sin²x -1= 0 ⇔4*(1-cos2x)/2 -1 = 0 ⇔cos2x =1/2 ⇒2x =±π/3 +2πk , k∈Z.

ответ: ±π/6 +πk , k∈Z.
---
б)  ;  
(1-cos²x) -2cosx +2 =0  * * *  можно заменить   t =cosx ,  |t| ≤1 * * *
cos²x +2cosx -3  =0 ⇒[cosx = -3(не имеет решения) ; cosx =1.

ответ: 2πk , k∈Z.
-------
N2
а)  ⇔ 7^(5x-1)(7 -1) =6⇔ 7^(5x -1)*6 =6⇔7^(5x -1) =1.
7^(5x -1) =7⁰ ⇒5x-1 =0 ;  x =0,2.
---
б)  ;  
ОДЗ :  { 2x+4 >0 ; 4x -7 >0 ; 4x -7 ≠1. ⇒ x∈(1,75 ;2) U(2 ;∞).

Lq(2x+4) =2Lq(4x-7)⇒Lq(2x+4) =Lq(4x-7)² ;2 x+4 =(4x -7)² ;
16x² -58x +45 =0 ;
D/4 =29² -16*45 =841 -720 =121 =11²
x₁= (29 -11)/16 = 9/8 ∉ОДЗ .
x₂ =(29 +11)/16 = 5/2.

ответ: 2,5.
-------
N3
а)    ;
y ' =( (x² +2x)' (3-4x) - (x² +2x)*(3-4x) ') /(3-4x)² =
( (2x+2)(3 -4x) +4(x² +2x)) /(3-4x)² = -2(2x² -3x-3)/(3-4x)².
---
б)  ;
y ' =((5x+2)⁴) ' =4*(5x+2)³*(5x+2)' =4*(5x+2)³*5=20(5x+2)³ .
-------
N3
а) а)  =(1/6)*x +C.
---
б)  =(-1/3 )интеграл( e^(4-3x)d(4-3x) =(-1/3)e^(4-3x) +C.