Первый, второй и третий члены геометрической прогрессии соответственно равны: х-2; 3х; 9х+30, где х – положительное число. а) Найдите значение х; b) Запишите эти три числа.

ответ: Минимум (-3;-1). Рост функции на интервале (-3;+∞). Функция убывает на промежутке (-∞;-3)

Объяснение:

Наименьшее значение:

Перед нами уравнение параболы. Известно, что экстремальное значение параболы достигается при (здесь b - коэффициент при x, а а -  коэффициент при x^2)

Находим x:

x = -3 ⇒ подставляем это значение в функцию ⇒ y = -1 (данный y - минимум, которого может достичь функция)

Точка минимума - (-3;-1)

Промежуток, на котором функция возрастает:

Понятно, что данная парабола ветвями вверх, так как . Значит, функция возрастает после прохождения своего минимума:

Рост функции:

x ∈ (-3; +∞)

Промежуток на котором функция убывает:

Функция убывает пока не достигнет своего минимума

Уменьшение функции:

x ∈ (-∞; -3)