Освободите знаменатель от рациональности ​

Решение по стандартной схеме.

S=3 млн, r=10%, x₁+x₂+x₃+x₄-?

Каждый год долг увеличивается в 1+0.1=1.1 раз. По условию, долг уменьшается равномерно. Значит после первой выплаты сумма долга станет равна 3-(3/4)=2.25, после второй 3-2·(3/4)=1.5 и т.д.

Расписываем каждую выплату:

1) 3·1.1-x₁=2.25  ⇒  x₁=3.3-2.25=1.05 млн

2) 2.25·1.1-x₂=1.5  ⇒  x₂=2.475-1.5=0.975 млн

3) 1,5·1.1-x₃=0.75  ⇒  x₃=1.65-0.75=0.9 млн

4) 0.75·1.1-x₄=0  ⇒  x₄=0.825 млн

Сумма всех выплат составит

x₁+x₂+x₃+x₄=1.05+0.975+0.9+0.825=3.75 млн