?>
СОР 1. Найдите двадцать третий член арифметической прогрессии (аn), если а1 = -15 и d = 3.2. а) Найдите сумму шестнадцати первых членов арифметической прогрессии: 8; 4; 0; a. Б)Найдите сумму шестидесяти первых членов последовательности (bn), заданной формулой bn = 3п - 1. b. В)Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 3 и не превосходящих 100. c. Является ли число 54, 5 членом арифметической прогрессии (аn), в которой а1 = 25, 5 и а9 = 5, 5?3. Найдите седьмой член геометрической прогрессии (bn), если b1 = -32 и q = .4. Первый член геометрической прогрессии (bn), равен 2, а знаменатель равен 3. Найдите сумму шести первых членов это прогрессии.5. Найдите сумму девяти первых членов геометрической прогрессии (bn), с положительными членами, зная, что b2 = 0, 04 и b4 = 0, 16.
Ответы
а) Это уравнения 2-х прямых. Чтобы было бесконечно много решений они должны совпасть.
Это возможно при равенстве всех коэффициентов.
х+5у-15=0 а=1; в=5; с=-15; уравнение второй прямой
х-ау+3а=0; -а=5; а=-5; при а=-5 3а=-15; получаем уравнение
х-(-5)у+3(-5)=0 или х+5у-15=0. При а=-5 это совпадающие прямые.
Может быть уравнение 2х+10у-30=0 - это та же прямая.
б) при а=любому числу кроме (-5) вторая прямая пойдет под другим углом, в какой-то точке они пересекутся. Ее координаты будут единственным решением этой системы.
Можно выразить у, тогда получим у=кх+в. При равенстве (к) и (в) прямые совпадут, при равенстве (к), но разных (в) будут параллельны.
При разных (к) пересекутся.
Здесь у=(-х+15)/5; у=-0,2х+3.