Гранитный обелиск имеет вид правильной усеченной четырехугольной пирамиды, верхнее основание которой служит основанием полной пирамиды. Высота усеченной пирамиды 6м, сторона нижнего основания 1м, верхнего 0, 8м. Высота пирамиды 2м. Удельный вес гранита 2, 6 . Вычислить давление, оказываемое обелиском на фундамент

1)

Составим систему неравенств, учитывая каждое ограничение, накладывающееся на аргумент:

Теперь продолжаем решать наше неравенство.

Возведём обе части неравенства в квадрат.

Получаем квадратное неравенство. Чтобы найти нули, приравняем левую часть к 0 и найдём корни квадратного уравнения.

По теореме Виета:

Возвращаемся к неравенству:

Решим его методом интервалов.

Нули: 7; -1.

          +                             -                                 +

---------------------о------------------------------о-----------------------> х

                                                       

Получаем, что решением квадратного неравенства являются промежутки  и  . Но не забываем про ограничение , которое мы вычислили выше.

ответ: .

2)

Это задание можно решить методом интервалов. Нужно найти нули. С левым множителем понятно, он обращается в 0 при . Приравняем правый множитель к нулю, чтобы найти его корни.

По теореме Виета:

Применяем метод интервалов для нашего неравенства.

Нули: 1; 2; 3.

       +                    -                         -                        +

----------------------------------------------------------------------------> x

                                                               

Так как знак неравенства , то нам нужны те промежутки где стоит знак +. Таких два:  и   , но и это ещё не всё. Есть ещё точка , и она тоже является решением, поскольку при ней выражение обращается в 0.

ответ:   .