Три числа x, y, 20 в указанном порядке составляют возрастающую геометрическую прогрессию, а числа - Динков

Алгебра

Ответить

Ответы

zaseche99

02.04.2022

Используя первое условие и характеристическое свойство геометрической прогрессии, запишем:

y^2=20x

Используя второе условие и характеристическое свойство арифметической прогрессии, запишем:

$y=\dfrac{x+15}{2}$

Получим систему уравнений:

$\begin{cases} y^2=20x\\ y=\dfrac{x+15}{2}\end{cases}$

Подставим в перове уравнение соотношение для у:

$\left(\dfrac{x+15}{2}\right)^2=20x$

$\dfrac{x^2+30x+225}{4}=20x$

$x^2+30x+225=4\cdot20x$

x^2+30x+225=80x

x^2-50x+225=0

$D_1=(-25)^2-1\cdot225=400$

$x_1=25+\sqrt{400} =45\Rightarrow y_1=\dfrac{45+15}{2} =30$

$x_2=25-\sqrt{400} =5\Rightarrow y_2=\dfrac{5+15}{2} =10$

Заметим, что по условию геометрическая прогрессия - возрастающая. Значит, x<y<15. Это условие не выполняется для первого найденного решения.

Тогда, имеем единственное решение:

$\begin{cases} x=5\\ y=10\end{cases}$

y-x=10-5=5

ответ: 5

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Три числа x, y, 20 в указанном порядке составляют возрастающую геометрическую прогрессию, а числа x, y, 15 арифметическую прогрессию. Найти y-x

Три числа x, y, 20 в указанном порядке составляют возрастающую геометрическую прогрессию, а числа x, y, 15 арифметическую прогрессию. Найти y-x

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

ДАНА ФУНКЦИЯ y=f(x), где f(x)=

При каком значении b график функции y=1.5x-3, y=2.5x+1 и y=5x+b пересекаются в одной точке, ответ я знаю, но не знаю как это объяснить в языке.

Стандартный вид числа 63, 09 стандартный вид числа 0, 73

Разложите на множители выражение 25с^2-1 подробно

Решить эти : вариант 1 1)представьте в стандартном виде многочлен: а) 3p4-5p3+2p4-4p3= б) 2aa2-3aa+4a2a-8a2= 2) найдите значение многочлена 5х2-3y3+4x2+y3+2y3 при x=-3, y=15 ответ: 3) какова с...

)0 дробь 3/7 к знаменателю 14, 8/15 к знаменателю 60

Выразите в радианной и градусной мере величины углов 360°

Вычисли сумму первых 6 членов геометрической прогрессии если b1=0, 6 и q= -2 s6=?

Найдите промежутки непрерывности функции f(x)=2x^4-3x^2+4 подробно

Решительно уравнение a)√x=3 б)x^3=3 в)x^2=-3 г)x^3-2, 25=0

Найдите сумму первых 10 членов арифметической прогрессии -44; -38; -32;

Решить систему уравнений 3х^2-2х=у 3х-2=у

Три числа x, y, 20 в указанном порядке составляют возрастающую геометрическую прогрессию, а числа x, y, 15 арифметическую прогрессию. Найти y-x

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

ДАНА ФУНКЦИЯ y=f(x), где f(x)=

При каком значении b график функции y=1.5x-3, y=2.5x+1 и y=5x+b пересекаются в одной точке, ответ я знаю, но не знаю как это объяснить в языке.

Стандартный вид числа 63, 09 стандартный вид числа 0, 73​

Разложите на множители выражение 25с^2-1 подробно

Решить эти : вариант 1 1)представьте в стандартном виде многочлен: а) 3p4-5p3+2p4-4p3= б) 2a*a2-3aa+4a2*a-8a2= 2) найдите значение многочлена 5х2-3y3+4x2+y3+2y3 при x=-3, y=15 ответ: 3) какова с...

)0 дробь 3/7 к знаменателю 14, 8/15 к знаменателю 60

Выразите в радианной и градусной мере величины углов 360°

Вычисли сумму первых 6 членов геометрической прогрессии если b1=0, 6 и q= -2 s6=?

Найдите промежутки непрерывности функции f(x)=2x^4-3x^2+4 подробно

Решительно уравнение a)√x=3 б)x^3=3 в)x^2=-3 г)x^3-2, 25=0

Найдите сумму первых 10 членов арифметической прогрессии -44; -38; -32;

Решить систему уравнений 3х^2-2х=у 3х-2=у

Стандартный вид числа 63, 09 стандартный вид числа 0, 73

Решить эти : вариант 1 1)представьте в стандартном виде многочлен: а) 3p4-5p3+2p4-4p3= б) 2aa2-3aa+4a2a-8a2= 2) найдите значение многочлена 5х2-3y3+4x2+y3+2y3 при x=-3, y=15 ответ: 3) какова с...