Розв'яжіть систему рівнянь 3y+x= -13 0, 2y-x= -3

Примем за базу индукции n=5. Проверим истинность выражения при n=5:
. 
Получили верное неравенство => базис доказан. 

Теперь предположим, что неравенство справедливо при некотором n=k>=5, т.е. выполняется: 
.
Доказав истинность выражения при n=k+1, в соответствии с принципом математической индукции, мы докажем и истинность выражения при n>=5.

Используем наше предположение:
 =>  => 
. 

Проверим истинность последнего неравенства:

. 

Т.е. последнее неравенство верно для всех k>0.8, но, по нашему предположению, k>=5, а значит, выражение истинно при всех n=k+1, что и требовалось доказать.