Самостоятельная работа решение текстовых задач с квадратных уравнений 8класс 2вариант

Давайте решим эту задачу пошагово.

1) Для начала, давайте разберемся, что означают данные в задаче:
- Стоимость билетов для взрослых - 80 гривен.
- Стоимость билетов для детей - 50 гривен.
- Всего было продано 200 билетов.
- Сумма, полученная за проданные билеты, составляет 13400 гривен.

2) Пусть х - количество проданных билетов для взрослых, тогда (200 - х) - количество проданных билетов для детей.

3) Теперь нам нужно составить уравнение, используя данные из задачи. Зная, что стоимость билетов для взрослых составляет 80 гривен, мы можем умножить это число на количество проданных билетов для взрослых (x): 80х.

4) Аналогично, стоимость билетов для детей составляет 50 гривен, поэтому мы можем умножить это число на количество проданных билетов для детей (200 - х): 50(200 - х).

5) Зная, что общая сумма за проданные билеты составляет 13400 гривен, мы можем записать следующее уравнение:
80х + 50(200 - х) = 13400.

6) Теперь нам нужно решить это уравнение:
80х + 10000 - 50х = 13400.
30х + 10000 = 13400.
30х = 3400.
х = 3400 / 30.
х = 113.33.

7) Но поскольку х - количество билетов, это должно быть целое число. Поэтому мы округляем х вниз до ближайшего целого числа: х = 113.

8) Теперь мы можем найти количество проданных билетов для детей:
200 - х = 200 - 113 = 87 билетов.

Ответ: Было продано 113 билетов для взрослых и 87 билетов для детей.