А және В темір жол бекеттерінің арақашықтығы 120км. А-дан В-ға аттанған пойыздың соңынан 3 сағат  өткен соң жылдамдығы 10км/сағ артық екінші пойыз шықты. Егер екінші пойыз В бекетіне біріншісіне қарағанда 2 сағат кеш келгені белгілі болса, екінші пойыз А мен В бекеттерінің арасына қанша уақыт жұмсаған?​

Решение:
1) Найдём корни квадратного трёхчлена, для этого решим уравнение 

Разложим квадратный трёхчлен на множители:

2) Второй трёхчлен получен из первого умножение каждого слагаемого на 2, тогда при решении соответствующего квадратного уравнения мы получим те же корни.
Разложим его на множители:

3) Третий квадратный трёхчлен получен из первого умножением каждого его члена на одно и то же число -5, тогда его корни совпадают с корнями первого и второго трёхчленов, а разложение будет отличаться только первым множителем: