​Имеются следующие данные о размере общих издержек (в тыс.тенге) 100 небольших фирм. 112 101 155 137 109 129 152 128 132 116 119 122 132 108 122 125 125 142 140 125 118 125 135 149 145 142 140 123 103 144 106 109 138 145 118 128 125 105 122 138 102 130 122 150 125 120 118 133 118 129 149 124 153 132 118 112 115 116 125 132 132 132 138 128 122 115 143 140 122 125 118 140 126 129 126 128 118 126 133 134 123 122 159 112 110 128 142 136 125 132 112 121 105 117 112 129 129 118 112 116 Требуется: 1. Составить (приняв начало первого интервала равным 100 с шириной интервала 10) интервальный и соответствующий ему дискретный вариационные ряды. (2 б) 2. Построить гистограмму интервального вариационного ряда и соответствующий ему полигон относительных частот дискретного вариационного ряда (можно вместе (2 б) 3. Найти моду и медиану, исходя из дискретного ряда. (2 б) 4. Найти числовые характеристики выборки: выборочные среднюю (матожидание), дисперсию и среднее квадратическое отклонени

Задача сводится к теореме Виета.То, что данное уравнение является квадратным, я думаю, не вызывает сомнений. Но нас смущает то, что при x² стоит 4, разделим почленно уравнение на неё(я буду писать по частям):x² - (3+2q)/4 * x + 0.5 = 0Теперь воспользуемся теоремой Виета. Пусть x1 и x2 - корни. Тогда по теореме Виета, x1 + x2 = (3 + 2q) / 4, x1 * x2 = 0.5. Учитывая условие задачи, получаем, что x2/x1 = 8. Таким образом, мы пришли к системе уравнений: x1 + x2 = (3 + 2q) / 4x1 * x2 = 0.5x2/x1 = 8 Теперь как решать будем систему. Система с тремя уравнениями с тремя переменными - она имеет решения. Решать по идее надо бы с метода Гаусса, но здесь можно и проще - через пару минут напишу решение. Решаем систему подстановки. Выразим из последнего уравнения x2: x2 = 8x1и подставим его во второе уравнение системы. Решим полученное уравнение и найдём x1: 8x1² = 1/2x1² = 1/16x1 = 1/4 или  x1 = -1/4 Теперь рассмотрим оба случая, когда x1 = 1/4  и когда x1 = -1/4 Пусть x1 = 1/4, тогда последовательно находим x2 и q:x2 = 8 * 1/4 = 2(3 + 2q) / 4 = 2 + 1/4 = 9/4
Знаменатели равны, дроби равны, значит опускаем числители и приравниваем их:3 + 2q = 92q = 6q = 3
Первое значение параметра q мы нашли. Но надо проверить, дейсвительно q = 3 нам подходит. Сделаем это, корни мы тоже при этом значении параметра параллельно нашли, найдём отношение корней:x1 = 1/4; x2 = 2x2/x1 = 2 : 1/4 = 2 * 4 = 8 - да, q = 3 нам подходит. Теперь рассмотрим ту ситуацию, когда x1 = -1/4. Аналогично,x2 = 8 * (-1/4) = -2(3 + 2q) / 4 = -1/4 - 2 = -9/43 + 2q = -92q = -12q = -6Осуществим уже известную проверку, мало ли что. Корни при этом значении параметра мы уже нашли из системы, значит проверяем: x1 = -1/4; x2 = -2x2/x1 = 8 - это случай нам тоже подходит Таким образом, при q = 3 и q = -6 отношение корней данного уравнения равно 8. задача выполнена.