semenoffufc8

17.09.2022

решить Дифференциальное уравнение (x^2+x)ydx+(y^2+1)dy=0

Алгебра

Ответить

Ответы

mahalama7359

17.09.2022

$( {x}^{2} + x)ydx + ( {y}^{2} + 1)dy = 0 \\ ( {y}^{2} + 1)dy = - y( {x}^{2} + x)dx \\ \int\limits \frac{({y}^{2}+1)dy}{y} = - \int\limits \frac{ dx }{ {x}^{2} + x } \\ \\\int\limits \frac{ dx }{ x(1 + x )} = ln(x)-ln(x+1)+C=ln(\frac{x}{x+1})+C\\ \\\int\limits(y+\frac{1}{y})dy=-ln(\frac{x}{x+1})+C \\ \frac{{y}^{2}}{2}+ln(y)=-ln(\frac{x}{x+1})+C\\ \frac{{y}^{2}}{2}+ln(y)=ln(\frac{x+1}{x})+C$

общее решение

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

решить Дифференциальное уравнение (x^2+x)ydx+(y^2+1)dy=0

▲

решить Дифференциальное уравнение (x^2+x)ydx+(y^2+1)dy=0

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Решить 10 sin `2 x - sin 2 x = 8 cos `2 x ( это `2 - в квадрате буду .

Три четвертых умножить на 40 . расписать подробно

Фруктовый сад имеет форму правильного треугольника, причем в первом ряду растет одно дерево, во втором-2, в третьем-3 и т.д. может ли сад иметь 105 деревье?

Решите систему уравнений все ) 1) {х+у=10 {х²-у²=40 2) {х-у=4 {х²-у²=40 3) {х+у=2 {ху=-15 4) {х+у=5 {ху=-14 5) {х-у=1 {х²-у=3 6) {х+у=4 {х²-у=2 заранее .надеюсь )писала долго чтобы было понятно )

Построить график функции y=--8x+12 и определить, на каком промежутке эта функция возрастает

После уценки видеомагнитофона его новая цена меньше старой на 20%. на сколько процентов дороже стоил видеомагнитофон?

Найдите значение выражения: 2^3, 5 *3^5, 5/6^4, 5 (деление - знак дроби)

Вычислите определенный интеграл: s от п/6 до 0 sin^23xdx подробное решение

Графики каких функций параллельны? у=-3х+1у=3ху=-3ху=3

Найди катет а прямоугольного треугольника, если известнo, что катет b = 21 и прилежащий к нему острый угол α=30°.

Дано: DABC- правильная пирамида АВ=5, AD=4 корень из 3. Найти: объем и площадь полной поверхности с решением и пояснением

Знайти проміжки зростання функції y= sin^2x

Есть 5 конвертов, 4 марки, 3 листа, сколько выбрать комплект из конверта марки и листа

решить Дифференциальное уравнение (x^2+x)ydx+(y^2+1)dy=0

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Решить 10 sin `2 x - sin 2 x = 8 cos `2 x ( это `2 - в квадрате буду .

Три четвертых умножить на 40 . расписать подробно

Фруктовый сад имеет форму правильного треугольника, причем в первом ряду растет одно дерево, во втором-2, в третьем-3 и т.д. может ли сад иметь 105 деревье?

Решите систему уравнений все ) 1) {х+у=10 {х²-у²=40 2) {х-у=4 {х²-у²=40 3) {х+у=2 {ху=-15 4) {х+у=5 {ху=-14 5) {х-у=1 {х²-у=3 6) {х+у=4 {х²-у=2 заранее .надеюсь )писала долго чтобы было понятно )

Построить график функции y=--8x+12 и определить, на каком промежутке эта функция возрастает

После уценки видеомагнитофона его новая цена меньше старой на 20%. на сколько процентов дороже стоил видеомагнитофон?

Найдите значение выражения: 2^3, 5 *3^5, 5/6^4, 5 (деление - знак дроби)

Вычислите определенный интеграл: s от п/6 до 0 sin^2*3x*dx подробное решение

Графики каких функций параллельны? у=-3х+1у=3ху=-3ху=3​

Найди катет а прямоугольного треугольника, если известнo, что катет b = 21 и прилежащий к нему острый угол α=30°.

Дано: DABC- правильная пирамида АВ=5, AD=4 корень из 3. Найти: объем и площадь полной поверхности с решением и пояснением

Знайти проміжки зростання функції y= sin^2x

Есть 5 конвертов, 4 марки, 3 листа, сколько выбрать комплект из конверта марки и листа

Вычислите определенный интеграл: s от п/6 до 0 sin^23xdx подробное решение

Графики каких функций параллельны? у=-3х+1у=3ху=-3ху=3