Вычислите определенный интеграл: s от п/6 до 0 sin^2*3x*dx подробное решение

1) (5x+1)lg(4-x) ≤ 0  одз: 4-x > 0 > x < 4 рассмотрим два случая(5x+1) ≤ 0                                        (5x+1) ≥ 0   lg(4-x) ≥ 0                                      lg(4-x) ≤ 0                       х ≤ -0,2                                            х ≥ -0,2      4-x ≥ 1  > x ≤ 3                          4-x ≤ 1  > x ≥ 3                         x < 4                                              x < 4 решение 1-е   х ≤ -0,2                решение 2-е   3 ≤ х < 4 ответ: х∈ (-∞; -0,2] u [3; 4)

1)     логарифмическая функция с основанием 5> 1 возрастающая. поэтому большему значению функции соответствует большее значение аргумента. с учетом одз неравенства получаем систему: 3x-2> 25 3x> 27 x> 9 ответ. (9; +∞) 2)     логарифмическая функция с основанием  0< 1/2< 1 убывающая. большему значению функции соответствует меньшее значение аргумента. с учетом одз неравенства получаем систему: 4х+2> 8 4x> 8-2 4x> 6 x> 1,5 ответ. (1,5; +∞) 3)     логарифмическая функция с основанием  0< 1/2< 1 убывающая. большему значению функции соответствует меньшее значение аргумента. с учетом одз неравенства получаем систему: ответ. [-1,5; 0,5) 4)находим одз: логарифмическая функция с основанием 3> 1- возрастающая. поэтому большему значению функции соответствует большее значение аргумента. с учетом одз неравенства получаем систему: система не имеет решений \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\                                                             //////////////////////// множества не пересекаются